Составляющие электромагнитного поля

Элементарный электрический излучатель представляет собой простейшую антенну, предназначенную для передачи электромагнитных колебаний в пространство. Поэтому большой интерес представляет нахождение структуры электромагнитного поля, возбуждаемого излучателем. Поскольку ранее был найден электрический векторный потенциал, то напряженности электрического и магнитного полей могут быть непосредственно выражены из потенциала через формулы перехода:

, .

Вычисление операции должно быть проведено в сферической системе координат. При этом вычисление значительно упрощается, поскольку, с одной стороны, , а с другой, отличные от нуля составляющие и не зависят от угла , так что . Проводя конкретные вычисления, получаем:

.

Итак, в электромагнитном поле, возбуждаемом элементарным электрическим излучателем, присутствует вектор , обладающий единственной азимутальной составляющей. В этом смысле можно усмотреть некоторое сходство с магнитным полем постоянного электрического тока, протекающего по бесконечному линейному проводнику. Как известно, силовые линии магнитного поля при этом также имеют вид концентрических окружностей, охватывающих проводник.

Составляющие вектора могут быть определены из векторного потенциала по формулам перехода, или, что более просто, из первого уравнения Максвелла

.

Проведя соответствующие вычисления, будем иметь:

.