Момент силы относительно точки опоры можно представить в виде векторного произведения радиус-вектора точки приложения силы на силу.

Когда сила приложена к одной из точек твёрдого тела, вектор характеризует способность силы вращать тело вокруг точкиО, относительно которой он берётся. Поэтому момент силы называется также вращающим моментом.

Момент импульса материальной точки относительно точкиОназывается векторная величина:

где - радиус-вектор, определяющий положение частицы относительно точкиО, а – импульс частицы.

Вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора и , а направление его по правилу правого винта

L=Yωпо аналогии сP=mv

5 Уравнение вращательного движения твёрдого тела.

Продифференцируем поt

Производная по времени момента импульса материальной точкиОравна моменту действующей силы относительно точкиО.

Для системы материальных точек:

Для твёрдого тела, как и для системы материальных точек: производная момента импульса по времени равна суммарному моменту внешних сил, действующих на тело.

Это уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.