Производная единичного вектора

Рассмотрим орт вектора . Очевидно, что вектор может изменяться только по направлению. Пусть за малый промежуток времени Δt вектора и поворачиваются на угол Δφ .

При малом Δφ модуль вектора приближенно равен углу Δφ ( - основание равнобедренного треугольника со стороной = 1)

Чем меньше Δφ, тем точнее равенство.

- орт вектора

При , - орт будет поворачиваться и в пределе совпадёт с перпендикулярным к единичным вектором .

Производная по t по определению равна: