Измерение электрических величин при исследовании однофазного двухобмоточного силового трансформатора

Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки называют внешней характеристикой. Напомним, что в силовых трансформаторах за номинальное вторичное напряжение принимают напряжение на зажимах вторичной обмотки в режиме х.х. при номинальном первичном напряжении.

Рисунок 4 – Внешние характеристики трансформатора

Вид внешней характеристики (рисунок 4) зависит от характера нагрузки трансформатора (cosj₂). Внешнюю характеристику трансформатора можно построить путем расчета для разных значений коэффициента нагрузки b и cosj₂.

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке (рисунок 5). В этих условиях трансформатор со стороны первичной обмотки во всем подобен катушке со стальным сердечником.

Рисунок 5 – Холостой ход трансформатора

Опыт холостого хода. Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (Z_н = ∞, I₂ = 0). В этом случае уравнения напряжений и токов принимают вид

Так как полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю, то мощность на входе трансформатора в режиме х.х. Р₀ расходуется на магнитные потери в магнитопроводе Р_м,(потери на перемагничивание магнитопровода и вихревые токи) и электрические потери в меди I₀²r₁, (потери на нагрев обмотки при прохождении по ней тока) одной лишь первичной обмотки. Однако ввиду небольшого значения тока I₀, который обычно не превышает 2-10% от I_1ном , электрическими потерями I₀²r₁, можно пренебречь и считать, что вся мощность х.х. представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтому магнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода (потерями в стали).

Рисунок 6 – Схемы опыта х.х. трансформаторов: а) однофазного;

б) трехфазного

Опыт х.х. однофазного трансформатора проводят по схеме, изображенной на рисунке 6, а. Комплект электроизмерительных приборов, включенных в схему, дает возможность непосредственно измерить напряжение U₁, подведенное к первичной обмотке; напряжение U₂₀ на выводах вторичной обмотки; мощность х.х. Р₀ и ток х.х. I₀.

Напряжение к первичной обмотке, трансформатора обычно подводят через однофазный регулятор напряжения РНО, позволяющий плавно повышать напряжение от 0 до 1,15U_1ном. При этом через приблизительно одинаковые интервалы тока х.х. снимают показания приборов, а затем строят характеристики х.х.: зависимости тока х.х. I₀, мощности х.х. Р₀ и коэффициента мощности х.х. соsφ₀

от первичного напряжения U₁ (рисунок 7).

Рисунок 7 – Характеристики х.х. трансформатора

Криволинейность этих характеристик обусловлена состоянием магнитного насыщения магнитопровода, которое наступает при некотором значении напряжения U₁.

В случае опыта холостого хода с трехфазнымтрансформатором напряжение U₁ устанавливают посредством трехфазного регулятора напряжения РНТ (рисунок 6, б). Характеристики х.х. строят по средним фазным значениям тока и напряжения для трех фаз:

Коэффициент мощности для однофазного трансформатора

для трехфазного трансформатора

где P_о' и P_о" — показания однофазных ваттметров;

U₁ и I₀ — фазные значения напряжения и тока.

По данным опыта х.х. можно определить:

коэффициент трансформации

k = U₁/U₂₀ = w_l/w₂;

ток х.х.приU_1ном (в процентах от номинального первичного тока)

i₀=(I_{0 ном}/I_{1 ном})100;

потери х.х. Р₀.

В трехфазном трансформаторе токи для трехфазного трансформатора х.х. в фазах неодинаковы и образуют несимметричную систему, поэтому мощность P₀ следует измерять двумя ваттметрами по схеме, изображенной на рисунке 6, б. Падение напряжения в первичной ветви схемы замещения в режиме х.х. I₀(r₁+jx₁) (рисунок 8) составляет весьма незначительную величину, поэтому, не допуская заметной ошибки, можно пользоваться следующими выражениями для расчета параметров ветви намагничивания:

Обычно в силовых трансформаторах общего назначения средней и большой мощности при номинальном первичном напряжении ток х.х. i₀=10÷0,6%.

Если же фактические значения тока х.х. I_0ном и мощности х.х. P_0ном, соответствующие номинальному значению первичного напряжения U_1ном, заметно превышают величины этих параметров, указанные в каталоге на данный тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности этого трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках либо замыкании части пластин магнитопровода.

Рисунок 8 – Схема замещения трансформатора в режиме х.х.

Пример 1. На рисунке 7 приведены характеристики холостого хода (I_{0 ном} = 20,5 А; соsφ_0ном= 0,08) трехфазного трансформатора с данными: S_ном=100 кВА; U_lном,/U_2ном=6,3/0,22 кВ; соединение обмоток Y/Y. Определить параметры ветви намагничивания схемы замещения трансформатора z_m, r_m и х_т и ток холостого хода при номинальном фазном напряжении на стороне обмоток НН U_2ф = 127 В.

Решение. Полное сопротивление ветви намагничивания

активное сопротивление ветви намагничивания

индуктивное сопротивление ветви намагничивания

Ток холостого хода

где номинальное значение тока в обмотке НН

Здесь U_2ном – линейное значение вторичного напряжения.

Опыт короткого замыкания.Короткое замыкание трансформатора – это такой режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко (z_н = 0), при этом вторичное напряжение U₂ = 0. В условиях эксплуатации, когда к трансформатору подведено номинальное напряжение U_1ном, короткое замыкание является аварийным режимом и представляет собой большую опасность для трансформатора.

Рисунок 9 – Схемы опыта к.з. трансформаторов: а) однофазного,

б) трехфазного

При опыте к.з. обмотку низшего напряжения однофазного трансформатора замыкают накоротко (рисунок 9, а), а к обмотке высшего напряжения подводят пониженное напряжение, постепенно повышая его регулятором напряжения РНО до некоторого значения U_K.ном, при котором токи к.з. в обмотках трансформатора становятся равными номинальным токам в первичной (I_1к = I_1ном) и вторичной (I_2к = = I_2ном) обмотках. При этом снимают показания приборов и строят характеристики к.з.,представляющие собой зависимость тока к.з. I_1к, мощности к.з. Р_к и коэффициента мощности cosφ_к от напряжения к.з. U_к (рисунок 10).

Рисунок 10 – Характеристики к.з. трансформатора

В случае трехфазного трансформатора опыт проводят по схеме, показанной на рисунок 9, б, а значения напряжения к.з. и тока к.з. определяют как средние для трех фаз:

Коэффициент мощности при опыте к.з.

cosφ_к= Р_к/(3 U_к I_1к).

При этом активную мощность трехфазного трансформатора измеряют методом двух ваттметров. Тогда мощность к.з.

где P_к¢ и Р_к¢¢ — показания однофазных ваттметров, Вт.

Напряжение, при котором токи в обмотках трансформатора при опыте равны номинальным значениям, называют номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражают его в % от номинального:

u_к=(Uк/U_1ном)100.

Для силовых трансформаторов u_к = 5-10% от U_1нoм.

Магнитный поток в магнитопроводе трансформатора пропорционален первичному напряжению U₁. Но так как это напряжение при опыте к.з. составляет не более 10% от U_1ном, то такую же небольшую величину составляет магнитный поток. Для создания такого магнитного потока требуется настолько малый намагничивающий ток, что значением его можно пренебречь. В этом случае

а схема замещения трансформаторов для опыта к.з. не содержит ветви намагничивания (рисунок 11, а). Для этой схемы замещения можно записать уравнение напряжений

Рисунок 11– Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) трансформатора в режиме к.з.

,

или

Полное сопротивление трансформатора при опыте к.з.

Z_K=r_K+jx_k,

где r_к и x_к — активная и индуктивная составляющие сопротивления к.з. Z_к.

Воспользовавшись уравнениями токов и напряжений, для опыта к.з. построим векторную диаграмму трансформатора (рисунок 11, б). Построение этой диаграммы начинают с вектора напряжения к.з. U_K = I_1KZ_K. Затем под углом φ_к к вектору U_к проводят вектор тока к.з. I_1K = –I_2K. Построив векторы падений напряжения в первичной обмотке I_1Kr₁, и jI_1Kx₁, и векторы падения напряжения во вторичной обмотке –I’_2Kr’₂ и –j I’_2Kx’₂,получают прямоугольный треугольник АОВ, называемый треугольником короткого замыкания. Стороны этого треугольника будут:

Здесь

где U_к.а и U_к.р – активная и реактивная составляющие напряжения к.з., В.

Полученные значения сопротивлений r_к и z_к,мощности Р_к,коэффициента мощности соsφ_к и напряжения к.з. U_к следует привести к рабочей температуре обмоток +75 °С:

где r_к – активное сопротивление к.з. при температуре θ₁;

α = 0,004 – температурный коэффициент для меди и алюминия.

Так как при опыте к.з. основной поток Ф_mах составляет всего лишь несколько процентов по сравнению с его значением при номинальном первичном напряжении, то магнитными потерями, вызываемыми этим потоком, можно пренебречь. Следовательно, можно считать, что мощность Р_к,потребляемая трансформатором при опыте к.з., идет полностью на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора:

Мощность к.з. приводят к рабочей температуре обмоток +75 °С:

Пример 2. Результаты измерений при опыте короткого замыкания трехфазного трансформатора мощностью 100 кВА с линейными напряжениями 6,3/0,22 В, соединением обмоток Y/Y приведены в таблице 1 (напряжение подводилось со стороны ВН). Построить характеристики короткого замыкания: зависимость тока к.з. I_1к, мощности к.з. P_к и коэффициента мощности cosφ_к от напряжения короткого замыкания U_к.

Решение. Ниже приведен расчет значений параметров опыта короткого замыкания, соответствующих номинальному (фазному) напряжению к.з. U_kHOM =190 В, при котором ток к.з. I_к =I_1ном=S_ном/(√3 U_1ном)=100/(√3·6,3)=9,15А (измерение 4 в таблице 1).

Таблица 1 – Результаты измерений

Среднее (для трех фаз) значение фазного напряжения к.з.

U_к.ном = (191 +189 +190)/3 = 190 В.

Среднее (для трех фаз) значение тока к.з.

I_1к = (9,2+9,2+9,1)/3=9,15А.

Параметры схемы замещения трансформатора при опыте короткого замыкания: полное сопротивление к.з. z_к=U_к.ном/I_1ном=190/9,15=20,8Ом; из выражения мощности к.з. P_к = I_1к²r_к, определим активное сопротивление к.з.:

r_к = P_к /(3 I₁²_ном) =1780/(3·9,15²) = 7,1 Ом;

индуктивное сопротивление к.з.

Ом.

Приняв температуру θ₁= 20 °С, полученные значения величин приводим к рабочей температуре обмоток +75 °С: активное сопротивление к. з.

r_к75 = 7,1[1 + 0,004(75 - 20)] = 8,6 Ом;

полное сопротивление к.з.

Ом;

мощность к.з

Р_к75 = 3I_1к²r_к75 = 3·9,15²·8,6 =2160 Вт;

коэффициент мощности

cosφ_к75 = r_k75 /z_k75 = 8,6/21,5 = 0,40;

напряжение к.з.

U_к75 = ( I_1к z_к.₇₅/U_lном)100 = (9,15·21,5·√3/6300)l00 = 5,4%.

В таком же порядке рассчитываем параметры опыта к.з. для других значений тока к.з. Результаты расчета заносим в таблицу 2, а затем строим характеристики короткого замыкания (см. рисунок 10).

Таблица 2 – Результаты расчетов