Исследование параллельной работы трехфазных двухобмоточных силовых трансформаторов

Параллельной работой двух или нескольких трансформаторов называется работа при параллельном соединении их обмоток как на первичной, так и на вторичной сторонах. При параллельном соединении одноименные зажимы трансформаторов присоединяют к одному и тому же проводу сети (рисунок 13, а).

Рисунок 13 – Включение трансформаторов на параллельную работу

Применение нескольких параллельно включенных трансформаторов вместо одного трансформатора суммарной мощности необходимо для обеспечения бесперебойного энергоснабжения в случае аварии в каком-либо трансформаторе или отключения его для ремонта. Это также целесообразно при работе трансформаторной подстанции с переменным графиком нагрузки, например, когда мощность нагрузки значительно меняется в различные часы суток. В этом случае при уменьшении мощности нагрузки можно отключить один или несколько трансформаторов для того, чтобы нагрузка трансформаторов, оставшихся включенными, была близка к номинальной. В итоге эксплуатационные показатели работы трансформаторов (КПД и сosφ₂) будут достаточно высокими.

Для того чтобы нагрузка между параллельно работающими трансформаторами распределялась пропорционально их номинальным мощностям, допускается параллельная работа двухобмоточных трансформаторов при следующих условиях:

1. При одинаковом первичном напряжении вторичные напряжения должны быть равны. Другими словами, трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации: k_I = k_II= k_III=… При несоблюдении этого условия, даже в режиме х.х., между параллельно включенными трансформаторами возникает уравнительный ток, обусловленный разностью вторичных напряжений трансформаторов (рисунок 14, а):

где Z_kI и Z_kII –внутренние сопротивления трансформаторов.

Рисунок 14 – Появление напряжения ∆U при несоблюдении условий включения трансформаторов на параллельную работу

При нагрузке трансформаторов уравнительный ток накладывается на нагрузочный. При этом трансформатор с более высоким вторичным напряжением х.х. (с меньшим коэффициентом трансформации) оказывается перегруженным, а трансформатор равной мощности, но с большим коэффициентом трансформации — недогруженным. Так как перегрузка трансформаторов недопустима, то приходится снижать общую нагрузку. При значительной разнице коэффициентов трансформации нормальная работа трансформаторов становится практически невозможной. Однако ГОСТ допускает включение на параллельную работу трансформаторов с различными коэффициентами трансформации, если разница коэффициентов трансформации не превышает ±0,5% их среднего значения:

где – среднее геометрическое значение коэффициентов трансформации.

2. Трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединения.При несоблюдении этого условия вторичные линейные напряжения трансформаторов окажутся сдвинутыми по фазе относительно друг друга, и в цепи трансформаторов появится разностное напряжение ∆U, под действием которого возникнет значительный уравнительный ток. Так, если включить на параллельную работу два трансформатора с одинаковыми коэффициентами трансформации, но один из них принадлежит к нулевой (Y/Y–0), а другой – к одиннадцатой (Y/Δ–11) группам соединения, то линейное напряжение U_2I первого трансформатора, будет больше линейного напряжения U_2II второго трансформатора в раз (U_2I / U_2II = ). Кроме того, векторы этих напряжений окажутся сдвинутыми по фазе относительно друг друга на угол 30° (рисунок 14, б). В этих условиях во вторичной цепи трансформаторов появится разностное напряжение ∆U. Для определения величины ∆Uвоспользуемся построениями рисунка 14, б: отрезок ОА равен U_2II/2 или, учитывая, что U_2II = U_2I / , получим ОА = 0,5U_2I. Следовательно, треугольник, образованный векторами напряжений U_2I, U_2IIи ∆U — равнобедренный, а поэтому разностное напряжение ∆U = U_2II. Появление такого разностного напряжения привело бы к возникновению во вторичной цепи трансформаторов уравнительного тока, в 15—20 раз превышающего номинальный ток нагрузки, т. е, возникла бы аварийная ситуация. Величина ∆U становится еще большей, если трансформаторы принадлежат нулевой и шестой группам соединения (∆U = 2U₂), так как в этом случае векторы линейных вторичных напряжений окажутся в противофазе.

3. Трансформаторы должны иметь одинаковые напряжения к. з.: . Соблюдение этого условия необходимо для того, чтобы общая нагрузка распределялась между трансформаторами пропорционально их номинальным мощностям.

С некоторым приближением, пренебрегая токами х.х., можно параллельно включенные трансформаторы заменить их сопротивлениями к.з. z_kI и z_kII и тогда от схемы, показанной на рисунке 15, а,можно перейти к эквивалентной схеме (рисунок 15, б). Известно, что токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям:

Умножим обе части равенства на I_IIномU_ном/(I_1номU_ном), левую часть – на U_ном/U_ном, а правую часть – на 100/100, получим

Затем преобразуем полученное равенство, имея в виду следующее: I₁U_ном = S₁, и I₁₁U_ном = S₁₁ –фактическая нагрузка первого и второго трансформаторов соответственно, ВА; I_1номU_ном= S_1ном и I_11номU_ном = S_11ном номинальныемощностиэтих трансформаторов, ВA; (I_1номZ_kl/U_ном)100=u_1k и (I_11номZ_kl1/U_ном)100=u_11k – напряжения к.з. трансформаторов, %. В результате получим

(S₁/S_1ном)( S₁₁/S_11ном),

или

S’₁/ S’₁₁=u_k11/u_k1 ,

где S’₁=S₁/S_1ном, S’₁₁=S₁₁/S_11ном –соответственно относительные мощности (нагрузки) первого и второго трансформаторов.

Рисунок 15 – К понятию о распределении нагрузки при параллельной работе трансформаторов

Из приведенного выше соотношения следует, что относительные мощности (нагрузки) параллельно работающих трансформаторов обратно пропорциональны их напряжениям к.з. Другими словами, при неравенстве напряжений к.з. параллельно работающих трансформаторов больше нагружается трансформатор с меньшим напряжением к.з. В итоге это ведет к перегрузке одного трансформатора (с меньшим u_к) и недогрузке другого (с большим u_к). Чтобы не допустить перегрузки трансформатора, необходимо снизить общую нагрузку. Таким образом, неравенство напряжений к.з. не допускает полного использования по мощности параллельно работающих трансформаторов.

Учитывая, что практически не всегда можно подобрать трансформаторы с одинаковыми напряжениями к.з., ГОСТ допускает включение трансформаторов на параллельную работу при разнице напряжений к.з. не более чем 10% от их среднего арифметического значения. Разница в напряжениях к.з. трансформаторов тем больше, чем больше эти трансформаторы отличаются друг от друга по мощности. Поэтому ГОСТ рекомендует, чтобы отношение номинальных мощностей трансформаторов, включенных параллельно, было не более чем 3:1.

Помимо соблюдения указанных трех условий необходимо перед включением трансформаторов на параллельную работу проверить порядок чередования фаз, который должен быть одинаковым у всех трансформаторов.

Соблюдение всех перечисленных условий проверяется фазировкой трансформаторов, сущность которой состоит в том, что одну пару, противоположно расположенных зажимов на рубильнике (см. рисунок 13, б), соединяют проводом и вольтметром V₀ (нулевой вольтметр) измеряют напряжение между оставшимися несоединенными парами зажимов рубильника. Если вторичные напряжения трансформаторов равны, их группы соединения одинаковы и порядок следования фаз у них один и тот же, то показания вольтметра V₀ равны нулю. В этом случае трансформаторы можно подключать на параллельную работу. Если вольтметр V₀ покажет некоторое напряжение, то необходимо выяснить, какое из условий параллельной работы нарушено. Необходимо устранить это нарушение и вновь провести фазировку трансформаторов. Следует отметить, что при нарушении порядка следования фаз вольтметр V₀ покажет двойное линейное напряжение. Это необходимо учитывать при подборе вольтметра, предел измерения которого должен быть не менее двойного линейного напряжения на вторичной стороне трансформаторов.

Общая нагрузка всех включенных на параллельную работу трансформаторов S не должна превышать суммарной номинальной мощности этих трансформаторов: S≤∑S_HOМX .

Распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами определяется следующим образом:

где S_x – нагрузка одного из параллельно работающих трансформаторов, кВА;

S – общая нагрузка всей параллельной группы, кВА;

S – напряжение к.з. данного трансформатора, %;

S_HOM.X –номинальная мощность данного трансформатора, кВА.

В этом выражении

Пример 1. Три трехфазных трансформатора с одинаковыми группами соединения включены параллельно (см. рисунок 13, a) на общую нагрузку 5000 кВА. Трансформаторы имеют следующие данные S_ном1 = 1000 кВА, и_k1 = 6,5%, S_ном11 = 1800 кВА, и_k11= 6,65%, S_номIII = 2200 кВА, и_k11I = 6,3%. Определить нагрузку каждого трансформатора.

Решение.

Определим

∑(S_ном.х/и_kх)=1000/6,5+1800/6,65+2200/6,3=775.

Определим нагрузку каждого трансформатора:

S₁ = 5000·1000/(6,5·775) = 995 кВА;

S₁₁ =5000·1800/(6,65·775)=1755 кВА;

S₁₁₁=5000·2200/(6,3·775) = 2250 кВА,

т. е. третий трансформатор оказался перегруженным на [(2250 - 2200)/2200]100 = 2,3%.

Для устранения этой перегрузки следует снизить внешнюю нагрузку трансформаторов на 2,3%, т. е. уменьшить ее до S'=S–2,3S/100=5000–2,3 5000/100=4885 кВА.

В этом случае суммарная мощность трансформаторов будет использована лишь на 97,7%.