Уравнения, не содержащие явно независимой переменной

Это уравнения вида

Порядок таких уравнений может быть понижен на единицу с помощью замены переменных

и т.д.

Подставляя эти значения в исходное дифференциальное уравнение, получаем:

Если это уравнение проинтегрировать, и — совокупность его решений, то для решения данного дифференциального уравнения остается решить уравнение первого порядка:

Пример. Найти общее решение уравнения

Замена переменной:

1)

Для решения полученного дифференциального уравнения произведем замену переменной:

С учетом того, что , получаем:

Общий интеграл имеет вид:

2)

Таким образом, получили два общих решения.








Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 767;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.