Чётные и нечётные функции

Функция y= f(x) называется чётной, если при всех значениях х в области определения этой функции при изменении знака аргумента на противоположный значение функции не изменяется, то есть f(-x) = f(x). Например, парабола является чётной функцией, так как . График чётной функции симметричен относительно оси Oy.

Функция y= f(x) называется нечётной, если при всех значениях х в области определения этой функции при изменении знака аргумента на противоположный функция изменяется только по знаку, то есть f(-x) = -f(x). Например, функция – нечётная, так как . График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Функция, не являющаяся чётной или нечётной, называется функцией общего вида.

Пример. Исследовать на чётность и нечётность функцию .

Решение. Подставляем на место аргумента (-х).

– функция чётная.