Предел функции в точке. Число А называется пределом функции f(x) при , если для любого числа ε>0 можно указать такое δ>0
Число А называется пределом функции f(x) при , если для любого числа ε>0 можно указать такое δ>0, что для любого , удовлетворяющего неравенству , выполняется неравенство . В этом случае пишут .
Если число А1 (число А2) есть предел функции y = f(x) при x, стремящемся к a так, что х принимает только значения, меньшие (большие) а, то А1 (А2) называется левым (правым) пределом функции f(x) в точке а. При этом соответственно пишут .
1.2 Постоянная величина b называется пределом функции ƒ(x) при x стремящемся к x0 (x→ x0), если для всех x сколь угодно мало отличающихся от x0 соответствующие значения функции ƒ(x) сколь угодно мало отличаются от b. То есть, при x→ x0 , ƒ (x) →b, .
Замечание:
– x может стремится не только к конечному x0 , но и к бесконечности (x → ∞), и к нулю (x→0).
Функция f(x) называется бесконечно малой при , если .
Функция f(x) называется бесконечно большой при , если .
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 464;