Исходные данные. Пример анализа опытных данных

Пример анализа опытных данных

Исходные данные

На проволочном прокатном стане в течение нескольких лет производили катанку с минимально возможным по условиям прокатки диаметром 6 мм по ГОСТ 2590-88. По накопленным данным измерений фактического диаметра готовой катанки установлено, что генеральное среднеквадратическое отклонение диаметра от номинала составляет 0,18 мм. Данные десяти случайно выбранных измерений диаметра приведены в табл. 3.1.

В целях увеличения точности готовой катанки и уменьшения ее диаметра на стане установлен чистовой блок клетей (ЧБК). После запуска стана в эксплуатацию проведены случайные выборочные измерения диаметра. Результаты этих измерений приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Данные измерений диаметра катанки, мм

Для приведенных данных при уровне значимости α = 0.05 необходимо:

– рассчитать точечные и интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии диаметра катанки;

– определить, какое количество измерений необходимо произвести для того, чтобы оценить математическое ожидание диаметра катанки с точностью 0.1 мм и среднеквадратическое отклонение с точностью 50 %;

– проверить, соответствует ли полученная выборка нормальному закону распределения;

– проверить, нет ли среди результатов измерений диаметра катанки резко выделяющихся, инородных значений;

– определить вероятность попадания диаметра катанки в допуск по ГОСТ 2590-88 и то значение диаметра, которое не будет превышено с вероятностью 95 %;

– определить, повлияла ли установка чистового блока клетей на точность прокатки и возможность получения катанки меньшего диаметра.