I. Теоретическое введение. Элементарным магнитным потоком dФB через малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на вектор

Элементарным магнитным потоком dФ_B через малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на вектор нормали к данному элементу поверхности и на площадь dS:

dФ_B = ( )×dS =×В dS cos( ^ ) (1)

Магнитным потоком Ф_B через поверхность площадью S называется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности:

Ф_B = .

Из формулы (1) следует, что магнитный поток через площадку равен нулю в следующих случаях: 1) магнитного поля нет (В = 0), или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке ( ).

Поток является постоянным и равен произведению индукции на площадь (Ф_В = B×S), если , то есть одновременно выполняются два условия: 1) вектор индукции направлен по нормали и 2) имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.

Явлением электромагнитной индукции называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного потока.

Из формулы (1) видно, что изменить магнитный поток можно тремя способами:

1) изменяя магнитное поле (величину В),

2) изменяя площадь контура (S), через который определяется поток,

3) изменяя взаимное расположение магнитного поля и контура, т.е. cos( ^ ).

При изменении магнитного потока любым из указанных способов в пространстве возникает вихревое электрическое поле, а в замкнутом проводящем контуре – электрический ток, который называют индукционным.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции, возникающая в контуре, численно равна скорости изменения магнитного потока:

(2)

Знак «–» говорит о направлении возникающего индукционного тока, которое определяется в соответствии с правилом Ленца.

Используя закон Ома для полной цепи, зная ЭДС индукции можно определить и значение индукционного тока:

I_инд = e_инд / R , (3)

где R – сопротивление контура.

Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.

Явлением самоиндукции называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику изменяющегося тока. Для этого случая закон ЭМИ принимает вид:

, (4)

где L – индуктивность проводника.