Второй учебный вопрос. Внутренние силы и напряжения. метод сечений

Под действием внешних сил в материале возникают внутренние силы.Их необходимо знать при расчете на прочность. Внутренние силы определяют с помощью метода сечений.

Секущую плоскость обычно располагают в требуемом месте перпендикулярно оси стержня (рис. 6, а). Рассматривая отсеченную часть, видим, что под действием отброшенной части в сечении появляются внутренние силы (рис. 6, б), которые за счет применения метода сечений стали внешними.

В общем случае внутренние силы сводятся к главному вектору и главному моменту, которые раскладывают по осям координат с началом в центре тяжести сечения. При этом может возникнуть шесть внутренних силовых факторов (рис. 6, в): ЭОПб 1 лекция

N_z – внутренняя продольная сила; ей соответствует деформация растяжения или сжатия;

Q_x, Q_y – поперечная сила, вызывающая деформацию сдвига;

M_z – крутящий момент, вызывающий деформацию кручения;

M_x, M_y – изгибающие моменты (деформация изгиба).

Для определения внутренних сил составляют уравнения равновесия.

Рис. 6. Метод сечений

Рис. Внутренние силовые факторы

Напряжение – это мера интенсивности внутренних сил. В каждой точке сечения она может быть разной.

Среднее напряжение на площадке (рис. 7, а)

Истинное напряжение (полное напряжение) в точке (рис. 7, б)

Рис. 7. Виды напряжений

Напряжение измеряется в паскалях.

1 Па = 1 Н/м²; 1 МПа = 10⁶ Па.

Нормальное напряжение σ – составляющая вектора полного напряжения, направленная по нормали к сечению.

Касательное напряжение τ – составляющая, лежащая в сечении

Нормальное напряжение σ положительное, если направлено от сечения (имеет место растяжение); отрицательное, если направлено на сечение (сжатие).

Касательные напряжения вызывают деформацию сдвига.

Полное напряжение можно вычислить по формуле

Необходимо отметить, что нормальные напряжения могут быть вызваны растяжением, сжатием и изгибом, а касательные – поперечными силами и кручением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 140107 «Тепло- и электрообеспечение специальных технических систем и объектов» необходимо знать основные гипотезы механики материалов и конструкций, основные виды нагрузок, в т.ч. растяжение-сжатие. В этой связи рассмотрены допущения дисциплины «Сопротивление материалов», метод сечений, напряжения.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Для дальнейшего изучения данной темы рекомендуется следующая литература:

а) основная:

1. Степин П.А. Сопротивление материалов [Текст]: учебник /П.А. Степин. – М.: Высшая школа, 1988. - С. 8 – 23;

б) дополнительная

2. Вереина Л.И. Техническая механика [Текст]: учебник /Л.И. Вереина,

М.М. Краснов. – М.: «Академия», 2008. - С. 87 – 93.

ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Данная лекция читается для курсантов специальности 140107 «Тепло- и электрообеспечение специальных технических систем и объектов». Материал способствует развитию логического мышления, критического осмысления и обобщения информации (компетенция ОК-9). Приучает к самостоятельному применению методов и средств познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развитию профессиональных компетенций (ОК-10).

Методом чтения лекции является устное изложение, сопровождаемое демонстрацией слайдов с их комментариями и активным диалогом со слушателями.

Составил: доцент кафедры № 7 Гречин Е.Г.