Материалов и конструкций

В сопротивлении материалов для упрощения расчетов принимается ряд допущений.

Материал – сплошной, однородный, изотропный, абсолютно упругий.

Сплошной материал не имеет пустот, однородный материал не имеет включений другого материала, изотропный материал имеет одинаковые свойства во всех направлениях. Анизотропные материалы – дерево, композиционные материалы.

Принцип начальных размеров: перемещения (деформации) пренебрежимо малы по сравнению с размерами системы.

Принцип независимости действия сил – результат действия системы сил не зависит от последовательности их приложения и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.

На рис. 3, а сила F₁ дает прогиб f₁; б): сила F₂ дает прогиб f₂ в этой же точке; в): обе силы, действуя одновременно, дают суммарный прогиб.

Рис. 3. Принцип независимости действия сил

От реального объекта переходят к расчетной схеме путем освобождения объекта от несущественных особенностей.

Рис. 4. Переход от реальной системы к расчетной схеме

Упрощение формы объекта. В сопромате приняты следующие модели.

Брус (стержень) – тело, длина которого значительно больше поперечных размеров (рисунок 5, а).

Пластина и оболочка – тело, у которого толщина значительно меньше двух других размеров (рис. 5, б, в).

Массив – тело, у которого все размеры сопоставимы (рис. 5, г).

Рис. 5. Модели геометрической формы

Схематизация действующих нагрузок.

Нагрузка – система внешних сил, включая реакции опор.

Внешние силы могут быть объемными и поверхностными.

Поверхностные силы – распределенные и сосредоточенные. В сопромате обычно рассматриваются сосредоточенные силы и моменты (крутящие и изгибающие), а также распределенные по длине нагрузки.

(Пример с автомобилем…)

По характеру изменения во времени нагрузки бывают статические и динамические. Динамические нагрузки могут быть ударными и изменяющимися по определенному закону.