Загальні положення про моделі трубопровідних систем
Системи магістрального трубопровідного транспорту – це складні технічні системи, що характеризуються наступними специфічними особливостями: велика територіальна протяжність, значна кількість елементів, що формують систему, нестаціонарність текучих в системі процесів, ієрархічна структура, наявність централізації керування технологічним процесом транспорту і децентралізація розподілу цільового продукту, можливість створення оперативних та стратегічних запасів енергетичної сировини в сховищах.
Основна мета керування турбопровідною системою (ТПС) полягає в задовольнянні потреб споживачів в цільовому продукті при оптимальних значеннях техніко-економічних критеріїв і дотриманні технологічних обмежень. Необхідно врахувати, що для реальних ТПС, середовищ, в яких вони функціонують, та критеріїв керування характерні наступні основні типи невизначеності:
1. Невизначеність моделі ТПС як об'єкта керування, зв'язана з тим, що математична модель трубопроводу описується сукупністю систем нелінійних дифрівнянь в часткових похідних і нелінійними алгебраїчними системами. Спроба описати з їх допомогою реальний процес транспорту газу веде до практично нерозв'язних проблем, пов'язаних з розробкою математичного забезпечення ЕОМ. Навіть при подоланні усіх труднощів розв'язків задач оперативного керування в реальному масштабі часу при сучасному рівні розвитку технічної бази обчислювальних машин практично неможливе. Таким чином, виникає необхідність створення спрощених моделей таких елементів ТПС, як магістральний газопровід, магістральний нафтопровід (МТ), насосна перекачувальна станція (НПС), компресорна станція (КС), лінійна дільниця (ЛД), газоперекачуючий агрегат (ГПА), насосний агрегат (НА) та ін. вигідних для реалізації на ЕОМ і при цьому адекватно описуючих реальний процес.
2. Нестаціонарність ТПС, що проявляється в дрейфі характеристик елементів системи, в стохастичному характері процесів надходження та споживання, в наявності великої кількості другорядних, з точки керування, процесів.
3. Невизначеність критеріїв керування, що проявляється в необхідності враховувати при прийнятті рішення декількох технологічних критеріїв, часто з явно вираженими протиріччями. При багатокритеріальній оптимізації задача полягає в одночасній екстремалізації локальних критеріїв і має розв'язок лише тільки у випадку, коли розв'язки усіх задач однокритеріальної оптимізації співпадають. Але, як правило, рішення оптимальне за одним критерієм не буде оптимальним по групі інших.
Таким чином, проблема відшукування режиму ТПС в умовах багатокритеріальності полягає , в першу чергу, в упорядкуванні множини локальних критеріїв у відповідності з біжучим станом системи, середовища і складання локальних критеріїв в скалярний глобальний критерій [3].
Сказані особливості відповідають нормальним режимам функціонування ТПС. При розробці систем керування транспортом газу, крім того, необхідно врахувати ще й можливості виникнення аварійних ситуацій в результаті відказів елементів у випадкові моменти часу.
На основі сказаного вище можна зробити висновок про те, що процес прийняття рішення при керування складними ТПС, а також їх елементами, такими, як МТ, який в свою чергу являє складну систему, здійснюється в умовах впливу суттєвих невизначеностей, частина яких носить стохастичний характер, а частина обумовлена факторами, що не мають випадкової природи.
Процес магістрального трубопровідного транспорту є складним технологічним процесом, і для нього може бути побудована родина різних моделей, що відображають різні особливості транспорту. Побудова адекватної моделі зв'язана з задачами керування, внаслідок чого модель МТ доцільно вибирати з точки зору розв'язання цих задач. При побудові моделі МТ необхідно прагнути до опису технологічних процесів транспорту за допомогою апробованих на практиці моделей.
Розв'язання задачі ідентифікації зв'язане з проведенням експерименту, тобто результати вимірювань вхідних і вихідних змінних процесу, одержані шляхом активного або пасивного експерименту, служать для створення або уточнення вибраної апріорі моделі. Під ідентифікацією режимів роботи МТ за даними диспетчерської інформації слід розуміти побудову моделі його функціонування на основі одержання в ході експлуатації МТ вхідних і вихідних змінних. Вхідними змінними є виміряні параметри режиму роботи МТ, такі як тиск на вході перекачувальних станцій, температура продукту, потужність, яку споживають перекачувальні агрегати та ін. Вибір вхідних змінних визначається критеріями керування МТ. Як вихідні змінні можуть бути вибрані тиск на виході МТ (на вході в кінцевий пункт), пропускна здатність трубопроводу, енергозатрати на транспорт та ін.
У відповідності з загальними методами ідентифікації динамічних об'єктів в умовах невизначеності МТ можна зобразити у вигляді багатомірного об'єкту, блок-схема якого подана на рис.6.1. На вході діє вектор вхідних змінних з n складових xi(t). Вектор характеризує мету керування. Значення відповідають вибраним раніше вхідним і вихідним параметрам трубопроводу. Частина з параметрів , що контролюються, можуть бути керуючими. Розглядувану модель МТ, як векторний оператор перетворення визначених динамічних характеристик, можна записати для кожної вихідної змінної:
. (6.1)
Конкретним виразом такого оператора може бути система алгебраїчних рівнянь, рівняння умовних густин імовірності, система рівнянь в часткових похідних та ін. в залежності від вибраної моделі.
Вхідні і вихідні змінні оператора Ai МТ, як правило мають стохастичну природу внаслідок впливу на режим МТ множини зовнішніх факторів, що не контролюються, а також внаслідок випадкових похибок у вимірювання вхідних і вихідних параметрів. Вхідні змінні МТ завжди будуть випадковими внаслідок вказаних причин, навіть якщо вихідні величини детерміновані.
Рис.6.1 – Блок-схема багатомірного МТ.
Рис. 6.2 – Блок-схема МТ першого роду
Рис. 6.3 – Блок – схема МТ другого роду
Вхідні і вихідні змінні оператора Ai МТ, як правило, мають стохастичну природу внаслідок впливу на режим МТ множини зовнішніх факторів, що не контролюються, а також внаслідок випадкових похибок у вимірювання вхідних і вихідних параметрів. Вхідні змінні МТ завжди будуть випадковими внаслідок вказаних причин, навіть якщо вихідні величини детерміновані.
Відзначимо, що на основі вимірювань визначають не сам оператор об'єкту A(t), а його оцінку . Кількісною оцінкою степеня близькості A(t) і служить функція що мінімізує розгалуження між реальним значенням виходу об'єкта і значенням, розрахованим на основі моделі. Оптимальною за критерієм середнього ризику є оцінка , при якій
,
де M – математичне очікування,
T - область спостереження випадкових величин x(t) і y(t),
Xs – задана реалізація випадкових величин.
В більшості практичних розрахунків оптимальний оператор визначається за критерієм максимуму середньоквадратичної похибки. Важливою характеристикою є також дисперсія вихідної величини . На основі теореми про розподіл дисперсії в одномірному випадку можна записати
Дисперсія D1 являє собою ту частину загальної дисперсії вихідної змінної, яка зв'язана з впливом вхідної змінної Xs, при всіх значеннях s ∊ Tx. Друга частина загальної дисперсії D2, зв'язана з впливом сукупності всіх решти змінних, крім Xs.
Для детермінованого об'єкта D2 = 0. Якщо у визначенні елемента ТПС існує деяка невизначеність, то D2 ≠ 0 і об'єкт відноситься до класу стохастичних.
Значення дисперсій D1 і D2 є оцінкою адекватності моделі об'єкта. Через складність процесу трубопровідного транспорту зображення об'єкта у вигляді (6.1) зв'язане з труднощами, тому доцільно розглядати МТ, як лінію послідовно з'єднаних елементів ТПС.
Структура лінії першого роду зображена на блок-схемі рис. 6.2.
В цій схемі вихідні параметри j-того елемента визначаються тільки вхідними параметрами цього елемента. В свою чергу вихідні параметри
j-того елемента будуть вхідними для наступного (j+1)-ого. Операторами перетворення в цій схемі є моделі КС і ЛД, методи одержання яких розроблені в достатній мірі [3].
Блок-схема структури МТ іншого виду зображена на рис. 6.3. Характерним тут є вплив вихідних змінних кожної дільниці на вихідні змінні n-ї дільниці. В цій схемі взаємозв'язок між окремими технологічними елементами виражений більш повно, і вимоги до вихідних параметрів кожної дільниці визначаються вимогами до вихідних параметрів всього трубопроводу в цілому. Така схема зображення МТ в значній мірі відображає його реальні взаємозв'язки, які можна оцінити з досвіду експлуатації МТ. Але, не дивлячись на більш повний характер зображення МТ за схемою на рис. 6.3, в практичних розрахунках на даний час віддається перевага більш досконало вивченій схемі на рис. 6.2.
Таким чином, задача ідентифікації зв'язана з декомпозицією технологічного транспорту на окремі елементи, для яких можуть бути визначені оператори перетворень Аі(t). При описі магістрального газопроводу як такі елементи доцільно розглядати компресорні станції і дільниці.
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 813;