Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из постоянной суммы погашения основного долга и переменного процентного платежа, начисленного на остаток долга.
Сумма погашения основного долга и аннуитет рассчитываются по формулам:
b = F / n
am = Fm-1 * r + b
am = am-1 – b*r
где am – аннуитет в периоде m
am-1 – аннуитет в периоде m - 1
Fm-1 - остаток долга перед периодом m
Пример:
Заем 250000 руб. амортизируется одинаковыми ежегодными выплатами в течение 5 лет. Процентная ставка 6%, капитализация годовая. Составить план амортизации.
Решение:
F = 250000 руб.
n = 5 лет
r = 6 %
b = 250000/5 = 50000 руб.
a1 = 250000*0,06 + 50000 = 65000 руб.
а2 = 65000 – 50000*0,06 = 62000 руб.
a3 = 62000 – 50000*0,06 = 59000 руб.
a4 = 59000 – 50000*0,06 = 56000 руб.
а5 = 56000 – 50000*0,06 = 53000 руб.
| Год | Ставка процента | Остаток долга | Выплата долга | Процентный платеж | Аннуитет |
| 250000,00 | 50000,00 | 15000,00 | 65000,00 | ||
| 200000,00 | 50000,00 | 12000,00 | 62000,00 | ||
| 150000,00 | 50000,00 | 9000,00 | 59000,00 | ||
| 100000,00 | 50000,00 | 6000,00 | 56000,00 | ||
| 50000,00 | 50000,00 | 3000,00 | 53000,00 | ||
| Итого | 250000,00 | 45000,00 | 295000,00 |
Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в арифметической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга.
В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:
b1 = F/n + [(n - 1)/2 ]*d
Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:
bm = bm-1 + d
где bm - выплаты в периоде m
bm-1 – выплаты в периоде m-1
d – величина изменения суммы выплаты в каждом следующем периоде
Пример:
Заем 150000 руб. амортизируется три года ежегодными выплатами, которые увеличиваются каждый раз на 5000 руб. Процентная ставка 6% годовых.
Составьте план амортизации займа.
Решение:
F = 150000 руб.
n = 3 лет
r = 6 %
b1 = 150000 / 3 - [(3-1)/2] * 5000 = 45000 руб.
План амортизации:
| Год | Ставка процента | Остаток долга | Выплата долга | Величина изменения выплаты | Процентный платеж | Аннуитет |
| 150000,00 | 45000,00 | 5000,00 | 9000,00 | 54000,00 | ||
| 105000,00 | 50000,00 | 5000,00 | 6300,00 | 56300,00 | ||
| 55000,00 | 55000,00 | 5000,00 | 3300,00 | 58300,00 | ||
| Итого | 150000,00 | 15000,00 | 18600,00 | 168600,00 |
Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в геометрической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга.
В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:
b1 = F * ( q -1 ) / ( qn – 1), если q > 1
Или
b1 = F * ( 1- q ) / ( 1- qn), если q < 1
где q – знаменатель геометрической прогрессии, который можно рассчитать по следующей формуле:
q =1 + p/100
(величина p показывает на сколько процентов изменяются выплаты)
Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:
bm = bm-1 * q
где bm - выплаты в периоде m
bm-1 – выплаты в периоде m-1
Пример:
Заем 200000 руб. амортизируется в течение 4 лет ежегодными выплатами, которые уменьшаются на 5%. Процентная ставка составляет 8%. Составить план амортизации.
Решение:
F = 200000 руб., n = 4 лет, r = 8 %, p = 5%
q = 1- 5/100 = 0,95
b1 = 200000 (1 – 0,95) / ( 1 – 0,954) = 53910 руб.
План амортизации:
| Год | Ставка процента | Остаток долга | Выплата долга | Величина изменения выплаты % | Процентный платеж | Аннуитет |
| Итого |
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 2136;