Движение тела брошенного вертикально вверх.

Тело, брошенное вертикально вверх движется равномернозамедленно до тех пор, пока скорость его не станет равной нулю. В этот момент тело достигает максимальной высоты и начинает свободно падать, двигаясь обратно вниз равноускоренно.

Для тела, брошенного вертикально вверх: начальная скорость, с которой тело брошено вверх, равна его конечной скорости при соприкосновении с землёй. Время подъёма равно времени падения.

Если вектор начальной скорости υ₀ направлен по вертикали, либо υ₀ = 0, то свободное падение является прямолинейным движением. В этом случае для нахождения скорости и пути применяются все формулы ( 3.3 – 3.5) для равноускоренного прямолинейного движения.

Только в этих формулах S обычно заменяется высотой h., а ускорение движение а – ускорением свободного падения g и υ₀ = 0.

υ=±υ₀±gt(3.3)

(3.4)

(3.5)

Координаты тела в любой момент времени можно определить по формулам:

Если ось OY направлена вниз, то проекция ускорения свободного падения g_y на эту ось положительна. Если ось OY направлена вверх, то проекция g_y отрицательна. Например, мяч, подброшенный вертикально вверх, до верхней точки подъёма движется равнозамедленно, а его движение вниз будет равноускоренным.

Проекции начальной υ_oy и конечной υ_y скоростей положительны, если направление скоростей совпадает с направлением оси OY, и отрицательны, если направления оси OY и скоростей противоположны.

Движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты.

Это движение можно разложить на два независимых движения:

§ Равномерное и прямолинейное, происходящее в горизонтальном направлении со скоростью, равной начальной скорости бросания υ ₀ (υ_х = υ₀),

§ и свободное падение с высоты, на которой находилось тело в момент бросания, со скоростью υ_у = ± gt.

Траектория свободно падающего тела брошенного горизонтально – это парабола (рис.1.14).

Для описания этого движения выберем прямоугольную систему координат ХОУ. Направим ось ОХ по горизонтали, ось ОУ – по вертикали Тогда, в соответствии с формулами записанными в предыдущих параграфах, можно записать четыре уравнения

υ_х = υ₀

υ_у = ± gt.

Эти четыре уравнения позволяют определить скорость и координаты (х; у) свободно падающего тела в любой момент времени

Скорость тела в любой точке траектории определяется по формуле

и направлена по касательной к траектории в данной точке