Методика измерений. В работе исследуются электрические процессы в цепях, состоящих из следующих последовательно соединенных элементов: а) двух резисторов с сопротивлениями R1 и
В работе исследуются электрические процессы в цепях, состоящих из следующих последовательно соединенных элементов: а) двух резисторов с сопротивлениями R1 и R2 (цепь RR, рис. 19.3, а); б) резистора R2 и конденсатора С (цепь RC, рис. 19.3, б); в) резистора R2 и катушки индуктивности L (цепь RL, рис. 19.3, в).
Основным параметром, характеризующим изучаемые цепи, является коэффициент передачи цепи 
, представляющий собой отношение амплитуды напряжения на выходе цепи 
к амплитуде напряжения на ее входе 
:
(19.19)
Напряжение на выходе цепи 
равно падению напряжения на резисторе 
:
, (19.20)
то есть прямо пропорционально току в цепи 
и находится в одинаковой с ним фазе. Или, для амплитудных значений:
. (19.20а)
   
 
U2
| б) С U1 R2 U2 | в) U1 R2 U2 |
Рис.19.3
На основании соотношения (19.20а) коэффициент передачи цепи можно записать в виде:
(19.21)
Из соотношения (19.20) следует, что для измерения угла сдвига фаз между током в цепи и входным напряжением 
достаточно измерить угол сдвига фаз между напряжениями и .
Для схем, изображенных на рис. 19.3, найдем аналитически вид выражений для коэффициента передачи цепи и угла сдвига фаз 
. Для этого воспользуемся формулами (19.15), (19.16) и (19.21), подставляя в них соответствующие каждой схеме значения сопротивлений, напряжений и токов.
1. Цепь RR: 
; 
; 
; 
.
Из (19.15):
; (19.22)
из (19.16):
; (19.23)
из (19.21) и (19.22):
. (19.24)
2. Цепь RC: 
; ; 
; .
Из (19.15):
; (19.25)
из (19.16):
; (19.26)
из (19.21) и (19.25):
. (19.27)
При высоких частотах (ω→∞): 
≈ 
; φ≈0; К≈1. Этот результат соответствует тому, что в цепи закорочен конденсатор С. При низких частотах (ω→0):
; 
;
. (19.28)
Этот результат соответствует тому, что в цепи закорочен резистор .
3. Цепь RL: R=R2; ХL=ωL; ХС=0; .
Из (19.15):
; (19.29)
из (19.16):
; (19.30)
из (19.21) и (19.29):
. (19.31)
При высоких частотах (ω→∞):
; 
;
. (19.32)
Это соответствует тому, что в цепи закорочен резистор R2. При низких частотах (ω→0): 
; 
; 
. Это соответствует тому, что в цепи закорочена индуктивность L.
Полученные результаты могут быть использованы для экспериментального определения параметров цепей R, С, L.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 519;