Сложение

Записываем одно число под другим таким образом, чтобы разряды с одинаковыми номерами располагались друг под другом. Складываем поразрядно, передвигаясь от нулевого разряда к старшим. При переполнении в разряде (p единиц и более) вычитаем из него p единиц, а одну единицу добавляем в следующий старший разряд. При сложении чисел, представленных в разных системах счисления, их предварительно необходимо привести в одну систему счисления.

Пример 1.Сложить числа 10112 и 101012.

Решение. p = 2. Записываем одно число под другим таким образом, чтобы разряды с одинаковыми номерами располагались друг под другом. При переполнении в разряде (2 единицы) из него вычитаем две единицы, а одну единицу добавляем в следующий по порядку старший разряд. Добавляемые единицы указываем вверху записи.

+ 10101

В итоге получим:

10112 +101012 =1000002.

Ответ: 1000002.

Пример 2.Сложить числа 7C6A16 и BD65E16. Ответ дать в десятичной системе счисления.

Решение. p = 16. Добавляемые единицы указываем вверху записи.

11 1

7C6A

+ BD65E

С52C8

При поразрядном сложении:

разряд 0: A16 +E16 =10+14=24=16+8; в разряде ставим 8 и переносим 1 в разряд 1;

разряд 1: 616 +516 +1=12; в разряде ставим 12 = C16;

разряд 2: C16 +616 =12+6=18=16+2; в разряде ставим 2 и переносим 1 в разряд 3;

разряд 3: 716 +D16 +1=7+13+1=21=16+5; в разряде ставим 5, переносим 1 в разряд 4;

разряд 4: B16 +1=11+1=12=C16.

В шестнадцатеричной системе счисления сумма равна С52С816. Переводя ее по правилу 2.1.3 в десятичную систему счисления (с использованием разложения числа по степеням 16), получим:

С52С816 =12×164 +5×163 +2×162 +12×161 +8×160 =
12×6553610 + +5×409610 +2×25610 +12×1610 +8=78643210 +2048010 +51210 +19210 +8= =80762410.

Ответ: 7C6A16 + BD65E16 =80762410.

Пример 3.Сложить числа CA616 и 14358. Ответ дать в системе счисления с основанием 4.

Решение. Переведем оба слагаемых в систему счисления с основанием p = 4. Первое слагаемое переводим по упрощенному способу, в котором шестнадцатеричные цифры сразу представляем в четверичной системе счисления:

C16 =304;A16 =224;616 =124;CA616 =3022124.

Второе восьмеричное слагаемое переведем по общим правилам 4.2.3, 4.2.4 через двоичную систему счисления:

14358 =11000111012 =301314.

Сложение выполняем в четверичной системе счисления. Добавляемые единицы указываем в верху записи.

+ 30131

Ответ: CA616 +14358 =3330034.








Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 1044;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.