Правило Крамера

Розглянемо систему n лінійних рівнянь з n невідомими:

(1.4)

Теорема. Якщо головний визначник складений із коефіцієнтів при невідомих системи n лінійних рівнянь з n невідомими (1.4), відмінний від нуля, то така система рівнянь має єдиний розв’язок (сумісна і визначена), який обчислюється за формулами:

, (1.5)

де — головний визначник системи, який утворюється з коефіцієнтів при невідомих у лівій частині системи (1.4);

— визначник, який утворюється заміною j-го стовпця в головному визначнику на стовпець вільних членів.