Некоторые сведения о системах.
1.3.1 Основные понятия
В современной науке при изучении некоторой совокупности объектов, рассматриваемый комплекс взаимосвязанных объектов называют системой. (С. Бир [1], Д. Хорафас [2], С. Оптнер [3] и др.). Это определение охватывает системы разнообразной природы- математические, физические, технические, экономические, логические, философские, социологические и др..
Для раскрытия сущности системы, введены дополнительные определения:
· Объекты, из которых состоит система, называют ее элементами.
· Элементы системы обладают рядом свойств или характеристик.
· Совокупность некоторых элементов системы, играющую в системе определенную самостоятельную роль, называют подсистемой системы.
· Взаимодействие между элементами системы осуществляется через связи. Предполагается, что связи могут существовать не только между отдельными элементами системы, но и между ее подсистемами.
· Через связи систем может передаваться либо материальный поток, либо энергия, либо информация.
С. Оптнер различает связи первого, второго и третьего порядков:
1. Связи первого порядка - функционально необходимые связи. К таким связям относятся - связи между важнейшими органами в человеческом организме. При гибели одного из органов гибнет весь организм. Связи этого типа существуют и в технике - без подвода энергии электродвигатель не работает.
2. Связи второго порядка - это дополнительные связи, которые не являются функционально необходимыми, но при их присутствии какая-либо характеристика системы существенно меняется. Пример - связи нескольких предприятий (объединение в комбинат), увеличивающие при кооперативных действиях общий эффект до величины большей, чем сумма эффектов от действия каждого предприятия в отдельности. Подобных связей много и в технике - добавка небольшого количества мазута повышает светимость газового факела, что приводит к улучшению теплопередачи к нагреваемой поверхности.
3. Связи третьего порядка - С. Оптнер называет эти связи излишними и противоречивыми. Если с помощью связи передается избыточная или противоречивая информация, то такая связь и будет связью третьего порядка.
При рассмотрении системы учитывают, что система окружена другими системами, т. е. внешней средой. Воздействие внешней среды на систему проявляется через связи, называемые входами системы, а воздействие системы на внешнюю среду через связи, называемые выходами системы. Связь между выходом и входом системы (подсистемы) называют обратной связью.
Системы, имеющие входы или выходы, считают открытыми, а не взаимодействующие со средой- закрытыми (или изолированными):
· В некоторых работах вместо термина «закрытая» употребляется термин «замкнутая». Используем термин «закрытая система», так как в литературе по кибернетике при употреблении термина «замкнутая система» предполагают, что система имеет обратную связь.
· На практике достаточно все явления рассматривать с некоторым приближением, к закрытым системам относят- системы, имеющие небольшой обмен (энергией, материей и информацией) с окружающей средой, а к открытым- системы, которые взаимодействуют с окружающей средой достаточно интенсивно, причем закон взаимодействия считается известным.
Характеристики элементов системы могут меняться в процессе функционирования системы. Точно так же в этом процессе могут меняться ее связи. Они могут, например, возникать или исчезать. Т.е, в каждый момент времени система описывается определенным набором характеристик.
Пример. Совокупность всех характеристик каждого элемента системы и связей в ней называют состоянием системы в этот момент времени. При функционировании системы может меняться ее состояние. Всякое изменение состояния системы называют ее движением. Движение системы можно описать, рассматривая характеристики системы и внешней среды, а также производные от них в функции времени. Таким образом, получаем задачу, аналогичную задачам динамики. Системы с меняющимся состоянием называют динамическими, а системы, не меняющие во времени своего состояния- статическими (или находящимися в статическом режиме).
1.3.2 Разнообразие и структура системы.
В принципе систему можно описать, рассматривая последовательно все ее состояния. Число состояний, в которых может находиться система, называют ее разнообразием или разнообразием состояний системы. У.Эшби предлагает разнообразие системы использовать в качестве меры ее сложности [4]. Подсчитаем разнообразие некоторых систем.
Пример. 1.Пусть рассматривается цех с десятью агрегатами. Различное число состояний цеха в зависимости от остановки каких-либо агрегатов на ремонт будем считать статическим разнообразием цеха. Предположим, что в цехе на ремонт одновременно может быть остановлено не более двух агрегатов. Тогда статическое разнообразие цеха будет 10/n = 56(1.2)
где (10/n) — число сочетаний из 10 элементов по n.
2. Предположим, что работают все 10 агрегатов и производят один вид продукции. Допустим, что производственный процесс имеет циклический характер и что каждый агрегат при производстве продукции может находиться в десяти различных состояниях. Будем считать, что ситуация в цехе меняется при изменении состояния какого-либо агрегата. Число ситуаций в цехе в зависимости от состояний производственного процесса назовем динамическим разнообразием цеха. Тогда динамическое разнообразие цеха будет равно 1010 ситуаций.
3. В работе [5] проведено сопоставление разнообразий трех систем: двух биологических (участки коры головного мозга) и системы корабль- среда. Здесь также различается два вида разнообразия- статическое и динамическое. В первых двух примерах под статическим разнообразием понимается различное число вариантов связей в нейронной сети. При подсчете устанавливается, что разнообразие для первой системы равно R1ст= 1017, а для второй R2ст= 1012.
Динамическое разнообразие считается равным разнообразию ритмических разрядов волокон, возбуждающих нервные клетки. Ориентировочный расчет показывает, что динамическое разнообразие для этих систем может быть оценено следующими величинами: R1д= 103*10 4 и R11д= 1015*10 4.
В третьем примере под статическим разнообразием понимается разнообразие класса кораблей как объектов управления, т. е. разнообразие, с которым бы имела дело некоторая система, управляющая на любой скорости любым судном из класса судов. Это разнообразие оценивается числом 105. Динамическим же считается разнообразие, возникающее в результате влияния внешней среды на объект. Расчет показывает, что разнообразие системы корабль- среда составляет величину порядка 104, а разнообразие класса систем корабль- среда 108.
Приведенные цифры, с одной стороны, показывают, что сложность биологических систем значительно выше, чем технических, а с другой стороны, говорят о том, что из-за большой величины этих цифр практически описать поведение как биологической, так и технической системы путем перечисления всех ее различных состояний представляется не осуществимым.
Число возможных состояний системы быстро растет с увеличением числа элементов. Пусть система состоит из n элементов. Если каждую связь рассматривать в обе стороны, для исследования такой системы нужно изучить n (n - 1) = N связей. Если определить состояние системы только видом цепи, в которой каждая из связей имеется в наличии, либо отсутствует, что далеко не полностью описывает систему, то число различных состояний, в которых может находиться система, составит 2N. Уже при наличии 17 элементов в системе величина 216*17 = 1082 значительно превышает число 1073, равное количеству атомов, имеющихся во вселенной. На невозможность описания систем путем перечисления состояний указывают С. Бир и У. Эшби [1, 4]. Они отмечают, что эту трудность в принципе нельзя преодолеть, создавая все более совершенные вычислительные машины для последовательного перебора состояний изучаемых систем.
Решение проблемы состоит в нахождении новых методов описания систем. Одним из методов решения может оказаться рассмотрение «укрупненных» характеристик систем таких, как структура. Общепризнанного определения структуры системы пока еще не существует. Под структурой системы можно понимать описание связей между подсистемами. Общим определением структуры является, такое: «Структура – это описание отношения отношений в системе, которое не включает в себя конкретных значений характеристик системы».
Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 848;