Тема 36: Проверка гипотез о математических ожиданиях

1. Основная гипотеза имеет вид Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

Решение:
Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу, которая противоречит основной гипотезе. Условию противоречит

2. Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид …

Решение:
Для проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и применяется статистический критерий который имеет стандартное нормальное распределение. Тогда наблюдаемое значение критерия определяется как где и – объемы независимых выборок, по которым вычислены выборочные средние и соответственно. Следовательно, например, при , получаем

3. Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид …

Решение:
Для проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и применяется статистический критерий который имеет стандартное нормальное распределение. Тогда наблюдаемое значение критерия определяется как где и – объемы независимых выборок, по которым вычислены выборочные средние и соответственно. Следовательно, например, при , получаем