Необходимое и достаточное условие.

Предикат В (х) следует из предиката А(х) тогда и только тогда, когда множество истинности предикатаА(х) является подмножеством множества истинности предиката В (х) .

А(х) Þ В(х) -истинно Û Ì

Пример. Из предложений А(х) - “число х кратно 4” и В(х) - “число х кратно 2” сформулируем логические следования : А(х)Þ В(х) “если число х кратно 4, то оно кратно 2” и В(х) ÞА(х) “если число х кратно 2, то оно кратно 4”.

Определим, какое из них истинное. Для этого найдем множества истинности А(х) и В(х).

= {4,8,12,……..4n…….},

= {2,4,6,8,10,12,………2n……}.

Т Ì Т , значит, истинно предложение А(х) Þ В(х).

Если А(х) ÞВ(х),