Виды теорем.

А Þ В - теорема,

В Þ А - предложение, обратное данному,

Þ - предложение, противоположное данному,

Þ - предложение, обратное противоположному.

Задание: Для теоремы “если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны” сформулируйте обратное, противоположное и обратное противоположному предложения. Найдите значение истинности каждого предложения.

Решение:

А -

В –

-

-

В Þ А -

Þ -

Þ -

(А Þ В) º ( Þ ) Закон контрапозиции