Функции. Функция f(x) называется дифференцируемой в точке если ее приращение в этой точке может быть представлено в виде

 

Функция f(x) называется дифференцируемой в точке если ее приращение в этой точке может быть представлено в виде

(17.7)

где (17.8)

Теорема. Для того, чтобы функция f(x) была дифференцируема в точке необходимо и достаточно, чтобы в точке существовала производная и в равенстве (17.7) выполнялось условие

Понятие дифференцируемости функции эквивалентно равенству

(17.9)

где – главная часть приращения функции, а для бесконечно малой выполняется (17.8).

Дифференциалом функции f(x) в точке называется главная часть приращения функции. Дифференциал обозначается символом и по определению равен

В частности, для функции получим

Тогда определение дифференциала имеет вид:

(17.10)








Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 636;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.