Примеры решения задач. Задача 1. Кислород, занимающий при давлении Р=105 Па объем V = 0,04 м3, расширяется так, что объем увеличивается в два раза
Задача 1. Кислород, занимающий при давлении Р=105 Па объем
V = 0,04 м3, расширяется так, что объем увеличивается в два раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом при изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.
| Дано: Р = 10 5 Па; V = 0,04 м3; V1 =2V =0,08 м3. | Решение:
1. При изобарном процессе Р=const, следовательно, Р1=Р=105 Па. Работа при изобарном процессе А1=РΔV=105  (0,08м3–0,04м3)=0,4·104Дж.
2. При изотермическом процессе начальные и конечные значения давления и объема связаны между собой выражением РV=P2V1, откуда: 
|
| P1 - ? P2 - ? P3 - ? A1 - ? A2 - ? A3 - ? |
Для определения работы газа при изотермическом процессе воспользуемся выражением: 
. Из уравнения Клапейрона-Менделеева: 
, следовательно 
. После подстановки числовых значений и вычисления получаем: 
.
3. При адиабатном процессе давление и объем связаны между собой уравнением Пуассона: 
, где 
-молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, 
- молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Так как молекула кислорода состоит из двух атомов, то 
, а отношение 
Из уравнения Пуассона: 
. После подстановки и вычисления, получаем: 
. Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, равна убыли внутренней энергии, т.е. 
, где Т3 – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Запишем уравнение состояния до и после адиабатного расширения газа: 
и 
, где Т3 – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Из последних двух уравнений: 
, а следовательно, 
. После подстановки числовых значений и вычисления:
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 2356;