Приклади розв’язку задач. Приклад 1. Визначити число молекул, що містяться в 1 см3 води, і масу молекули води

Приклад 1. Визначити число молекул, що містяться в 1 см³ води, і масу молекули води. Виходячи з того, що молекули води мають вигляд кульок, що стикаються одна з одною, знайти діаметр молекул.

Дано: V = 10^{-6 м3}, 18·10^-3 кг/моль, 10³ кг/м³.

Знайти: N, m₁, d.

Розв’язок. Спочатку, користуючись таблицями фізичних величин, знайдемо густину, а потім і молярну масу води. Молярна маса пов’язана з відносною молекулярною масою речовини M_r формулою

кг/моль. (1)

Відносна молекулярна маса речовини дорівнює сумі відносних атомних мас всіх елементів, атоми яких входять до складу молекули даної речовини, і визначається формулою

, (2)

де A_r,i – відносна атомна маса i-го елемента, а n_i – число атомів i-го елемента, що входять у молекулу.

Хімічна формула води має вигляд H₂O. Звідси випливає, що до складу даної молекули входять два атоми водню (n₁ = 2) і один атом кисню (n₂ = 1). Значення відносних атомних мас водню і кисню знайдемо з таблиці Д.І. Менделєєва: A_r,1 = 1; A_r,2 = 16.

Таким чином, з (1) і (2) для води маємо

= (n₁A_r,1 + n₂A_r,2)·10^-3 = (2·1 + 1·16)·10^-3 = 18·10^-3 кг/моль.

Відповідно до визначення, кількість однорідної речовини даної маси m дорівнює

, (3)

де N_A – число Авогадро.

Виразивши масу як добуток густини на об’єм V, з виразу (3) одержимо

. (4)

Масу однієї молекули легко знайти, поділивши молярну масу на число Авогадро

. (5)

Для визначення діаметру молекули води приблизно будемо вважати, що в рідині молекули мають форму кульок, що щільно прилягають одна до одної. Згідно з цими уявленнями на кожну молекулу приходиться об’єм V₁, що дорівнює об’єму кубічного осередку зі стороною d

V₁ = d³. (6)

З іншого боку, об’єм V₁ можна знайти, розділивши повний об’єм на число молекул

. (7)

Таким чином, підставляючи вираз (7) у (6) і використовуючи (4), можна одержати

. (8)