Лабораторна робота №209. ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОЇ ТЕПЛОЄМНОСТІ МЕТАЛІВ МЕТОДОМ ОХОЛОДЖЕННЯ

Завдання: експериментально визначити питому теплоємність заліза й алюмінію за різних температур.

Приладдя: досліджувані зразки (циліндри з різних металів, Сu, Fе, Аl); електричний термометр (термопара з потенціометром, шкала якого програ-дуйована в градусах Цельсія); електрична піч; секундомір.

Теоретичний матеріал, який необхідно опрацювати під час підготовки до виконання роботи: перший закон термодинаміки; теплоємність; питома теплоємність; рівняння теплопровідності; теплоємність за сталого тиску і сталого об’єму; закон Дюлонга i Пті.

Література:

1) § 18.6, c. 361–364;

2) § 20.6, c. 114–118;

3) § 70, с. 164–166; § 97–99, с. 218–224;

4) § 70, с. 116; § 73, с. 122–123; § 103, с. 166.

Опис установки. Установка для вимірювання теплоємності металів (рис.9) складається з трьох досліджуваних зразків циліндричної форми 6, які закріплені на теплоізольованій підставці 7. Кожен зразок нагрівають за допомогою електричної пічки 1, яка живиться напругою 220 В. Температуру досліджуваного зразка вимірюють за допомогою термопар 5, умонтованих всередині циліндрів і через перемикач 4 приєднаних до потенціометра 3. Час охолодження зразка вимірюють секун-доміром 2.

Ідея роботи та виведення робочої формули. Зміну внутрішньої енергії тіла в процесі, під час якого механічна робота не виконується, називають теплопередаванням. Якщо термодинамічна система складається з кількох тіл, які мають різну температуру, то вона намагатиметься перейти в стан термодинамічної рівноваги. В цьому процесі більш нагріті тіла будуть охолоджуватись, а менш нагріті – нагріватись, причому швидкість охолод-ження (нагрівання) тіла залежатиме від його теплоємності.

Розглянемо процес охолодження невеликого металевого зразка, нагрітого до температури Т. Нехай dq– кількість теплоти, яку віддає метал з масою m під час охолодження на dT°. Тоді dq=cmdT, або

dq=crVdT,(1)

де с – теплоємність металу; r – його густина; V – об’єм зразка.

Якщо охолодження відбувається протягом часу dt, то (1) можна записати у вигляді

, (2)

де dT/dt – швидкість охолодження зразка.

Величину dq можна також визначити за формулою Ньютона, яка описує процес охолодження тіла:

dq=a(T–T₀)Sdt,(3)

де a– коефіцієнт теплопередавання; S – площа поверхні тіла; Т₀ – температура навколишнього середовища.

Прирівняємо (2) і (3), отримаємо

. (4)

Рівняння (4) є вихідним для виведення робочої формули.

В експерименті використовують три металеві зразки (мідний, залізний і алюмінієвий), однакові за розмірами. В цьому випадку їхні площі поверхонь, об’єми і коефіцієнти теплопередавання будуть однакові, тобто

S₁=S₂=S₃, V₁=V₂=V₃, a₁=a₂=a₃.

Нехай теплоємність міді c₁ відома. Тоді, записавши рівняння (4) для кожного з досліджуваних зразків і розв’язавши одержану систему рівнянь, отримаємо робочу формулу для визначення невідомої теплоємності металу c_x через теплоємність міді:

. (5)

У формулі (5) швидкість охолодження зразка dT/dt за температури Т визначають графічно. Вираз (5) є робочою формулою лабораторної роботи.