Обработка результатов эксперимента.

1. Погрешность величины l в каждом измерении отдельным измерительным инструментом находится по методике расчета погрешностей прямых измерений, задавая доверительную вероятность и коэффициент Стьюдента .

, (1.17)

где

, (1.18)

. (1.19)

2. Погрешность смешанных измерений вычисляется аналогично:

(1.20)

Сравниваются погрешности и объясняются расхождения.

Задание 2. Измерение объема параллелепипеда.

Такие измерения являются косвенными и их можно осуществить двумя способами.

Способ 1. Однократные измерения

Одним из измерительных инструментов один раз определяется длина одной грани параллелепипеда и результат записывается в виде:

(1.21)

Обработка результатов эксперимента.

1. Погрешность однократных косвенных измерений различными инструментами рассчитывается по формуле (1.10). Так как объем , то

, , ,

и, следовательно,

,

то есть:

,

. (1.22)

Результат измерения представляется в виде

2. В том случае, если длина всех граней измерена одним и тем же инструментом с одинаковой погрешностью ,то

Способ 2. Повторные измерения

Осуществляются повторные измерения любым измерительным инструментом одной грани несколько раз, и результаты заносятся в таблицу.

Обработка результатов эксперимента.

Вычисляется среднее значение объема и погрешность

его определения по формуле (1.22):

, (1.23)

где , , вычисляют по методике расчета погрешностей прямых измерений.

Любопытно провести эти измерения, используя для получения результата различные измерительные инструменты, вычислить погрешность и сравнить значения объема и погрешности, полученные при измерении линейкой, штангенциркулем и микрометром, а также при смешанных измерениях.

Задание 3. Измерение плоских углов транспортиром.

Для простейших измерений углов применяется транспортир, который представляет собой полукруг, дуга которого разделена на через . Чтобы измерить угол у, накладывают транспортир (рис. 1.4) так, чтобы вершина угла совпала с центром полукруга, а стороны – с радиусами ОА и ОВ. Тогда число градусов, содержащихся в дуге, заключенной между сторонами угла АОВ, дает числовое значение его величины. Погрешность измерения углов по транспортиру составляет половину деления шкалы – 0,5.

Пример 5. Результат отсчета по шкале транспортира . Результат измерения

Более сложные и более точные приборы для измерения углов мы не рассматриваем.