Примеры. Задача 1. Найти математическое ожидание случайной величины , если известны математические ожидания и .

Задача 1. Найти математическое ожидание случайной величины , если известны математические ожидания и .

Решение: Используя свойства математического ожидания (математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых; постоянный множитель можно вынести за знак математического ожидания), получим

Задача 2. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения, заданному таблично:

Решение. Заметим, что .

а) математическое ожидание:

.

б) дисперсию случайной величины найдем двумя способами:

.

.

.

Тогда .

в) среднее квадратичное отклонение:

.

Ответ: а) ; б) ; в) .