Построение и измерение углов. Деление углов.

Построение угла, равного данному (рис. 2.11). Из вершины В произвольным радиусом R проводят дугу MN и тем же радиусом из В₁ – дугу M₁N₁.

· Радиусом R1, равным величине хорды MN, из М1 как из центра проводят вторую дугу до пересечения с дугой радиуса R в точке N1. Угол М1В1N1 равен углу МВN

Рис. 2.11

· Построение углов при помощи линейки и угольников (рис. 2.12). Двумя угольниками с углами 45, 30 и 60⁰ вместе с линейкой можно построить углы, кратные 15⁰. На рис. 48, в построены углы 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, и 150.

Рис. 1.12

· Деление угла на две равные части (рис. 2.13). Из вершины В угла произвольным радиусом проводят дугу, пересекающую стороны угла в точках M и N. Из полученных точек как из центров радиусом, большим половины хорды MN, проводят дуги окружностей до пересечения в точке Е. Прямая ВЕ является биссектрисой угла АВС.	Рис. 2.13
· Деление прямого угла на три равные части (рис. 2.14). Произвольным радиусом n из вершины В прямого угла проводят дугу. Из полученных точек M и N этим же радиусом проводят дуги до пересечения с дугой MN в точках Е и F. Прямые ВЕ и ВF поделят прямой угол на три равные части.	Рис. 2.14
· На рис. 2.15 деление прямого угла на три равные части выполнено при помощи угольника.	Рис. 2.15