Метод середніх величин.

Середня величина ознаки визначається різними способами в залежності від об’єктів спостереження, ознак, що вивчаються, і методів вимірювання. В спортивній метрології існує декілька середніх величин: середня арифметична, мода, медіана, середня квадратична.

Середнє арифметичне – визначається як сума всіх значень вимірюваної ознаки, поділена на кількість значень суми. Для цього використовують формулу:

,

де - середня арифметична; - знак сумації; V – варіанта статистичного ряду (вимірювана ознака у кожної особи досліджуваної групи).

Наприклад: 5 хлопців пробігли дистанцію за 12,5; 13,0; 12,0; 11,6; 12,7 с.

,

На практиці використовують багато різних видів представлення статистичних даних. Найбільш часто вживають: текстовий вигляд; табличний вигляд; варіаційний ряд; графічний вигляд.

Якщо розрахунок відбувається в багато численній групі, тут найпопулярнішим методом статистики є метод складання варіаційного ряду, та здійснюється операцію ранжування – розташування чисел у порядку зростання чи зменшення.

Приклад У 43 легкоатлетів при виконанні старту з наступним бігом на 6 м виміряна величина стартової реакції (с):

Здійснюємо операцію ранжування:

Максимально спростимо ранжируваний матеріал, підрахуємо кількість кожного показника і вибудуємо їх у стовпці:

Отримана група чисел називається варіаційним рядом.

Варіаційний ряд – це подвійний стовпець ранжируваних чисел, де ліворуч стоїть власне показник – варіант, а праворуч – його кількість – частота. Сума частот називається об’ємом сукупності, тобто загальним числом вихідних даних. Сума всіх частот і являє собою обсяг сукупності.

Середня арифметична у цьому випадку знаходиться за формулою:

,

де - варіанта ряду; - частота ряду, n – об’єм сукупності.

1,28		3,84
1,30		9,10
1,32		11,88
1,38		4,14
1,40		5,60
1,41		4,23
1,42		2,84
		41,63

За формулою знаходимо: