Введение. Квантовая механика – наиболее полное и точное из существующих методов описание мира

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Квантовая механика – наиболее полное и точное из существующих методов описание мира. Современная техника во многих направлениях вышла за пределы применимости классической физики, и использует квантовую механику. Это относится, прежде всего, к области нанотехнологий. Квантовые явления полны парадоксов и разрушают представления о реальности, основанные на «здравом смысле» классической физики. Квантовая механика является инженерной дисциплиной и формирует новое физическое мировоззрение.

На рубеже XIX–XX вв. делались попытки применить классическую статистическую физику для описания электромагнитного теплового излучения в полости, электронного газа в металле, явлений в твердых телах при низкой температуре, природу магнетизма. Классическая физика оказалась не в состоянии объяснить эти объекты, ее описание противоречило экспериментальным результатам, полученным при низких температурах и больших концентрациях частиц.

В первой трети XX в. была разработана новая физическая теория – квантовая механика. Она основана на аналогии между светом и веществом, что прослеживается в основополагающих уравнениях. Квантовая частица в стационарном потенциальном поле описывается волновой функцией , удовлетворяющей уравнению Шредингера:

,

где – оператор Лапласа. Это уравнение аналогично уравнению Гельмгольца для электрической составляющей электромагнитной волны в стационарной диспергирующей среде

,

где μ и ε – магнитная и электрическая проницаемости вещества. Из этой математической аналогии следует физическая идентичность явлений оптики и квантовой механики. Использование оптических аналогий позволяет понять загадочный физический смысл квантовых явлений.

Для каждой физической величины математический аппарат квантовой механики использует операторы и их собственные функции, образующие ортонормированные базисы в гильбертовом пространстве волновых функций. Основы этого аппарата рассматривались в курсе «Методы математической физики».

Квантовые свойства микрочастиц проявляются в полупроводниковых гетероструктурах микроскопического масштаба – в квантовых потенциальных ямах, нитях, точках, в периодических структурах, через которые распространяются электроны, дырки, квазичастицы. Ряд квантовых свойств микрочастиц, подтвержденных экспериментом, противоречит классической физике, например:

1) парадокс «кота Шредингера», когда суперпозиция состояний оказывается суперпозицией живого и мертвого кота;

2) туннелирование через потенциальный барьер, когда частица проходит через барьер, превышающий ее энергию;

3) перепутывание состояний частиц системы проявляется в том, что воздействие на частицу мгновенно влияет на другие частицы системы, на каком бы расстоянии они не находились;

4) нелокальность квантового состояния означает, что частица движется от источника к регистратору одновременно всеми возможными путями;

5) система с двумя или более разными доступными состояниями находится одновременно в каждом из них;

6) общее сопротивление последовательно соединенных элементов не равно сумме сопротивлений;

7) квантовая механика объясняет магнетизм вещества, классическая теория магнетизм запрещает;

8) измерение создает физическую реальность, до измерения не существует определенного состояния частицы.

Усвоение квантовой теории формирует новое физическое мировоззрение.

Квантовые явления стали основой современных технологий – лазер, туннельный микроскоп, атомные часы, атомный реактор, квантовые информационные технологии, сверхпроводники и т. д. Использование квантовых режимов работы приборов микро- и наноэлектроники делает квантовую механику инженерной дисциплиной.

На основе квантовой механики построена статистическая теория идеального газа, которая описывает:

электронный газ металла и полупроводника;

тепловое излучение в полости;

тепловые колебания узлов кристалла;

газ атомов и молекул.

Квантовая механика необходима для усвоения курсов «Физика твердого тела», «Физика конденсированного состояния», «Физика полупроводников» и других специальных курсов.