Истинностная функция пропозициональных связок, табличное определение истинности

Логическая истинность используемых в пропозициональной логике сложных высказываний зависит от логических свойств союзов, организующих сложные высказывания (т. е. от пропозициональных переменных) и от истинностной характеристики входящих в сложные простых высказываний. Правильными здесь признаются все те умозаключения, в которых наличие логического следования также обусловлено этими факторами. При этом следует помнить, что классической (в том числе — классической логикой высказываний,предикатов и т. д.) является логическая система, придерживающаяся принципа двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. имеет одно из двух истинностных значений «истинно» и «ложно». Зная истинностные значения простых высказываний, из которых образованы сложные, и рассматривая пропозициональные связки в качестве знаков функций истинности, возможными аргументами и значениями которых являются объекты «истина» и «ложь», можно достоверно определить истинностные значения этих сложных высказываний. Для этого в классической логике высказываний используется метод таблиц истинности. Построение таблицы истинности сложных суждений начинается с интерпретации пропозициональных переменных, т. е. с приписывания им истинностных значений. Согласно принципу двузначности, существуют только две интерпретации каждой отдельно взятой переменной: интерпретация, сопоставляющая ей значение «истина», и интерпретация, сопоставляющая ей значение «ложь». Одноместному (двуместному, трёхместному, четырёхместному, n-местному) множеству переменных соответствует двуместное (четырёхместное, восьмиместное, шестнадцатиместное, 2n-местное) множество истинностных значений, а именно: для одной переменной возможны два истинностных значения, для двух — четыре, трёх — восемь, четырёх — шестнадцать и т. д. После интерпретации пропозициональных переменных создаётся модель однозначного соответствия множества переменных множеству истинностных значений этих переменных. Результаты интерпретации и создания модели (в данном случае только для двух переменных: А и В) выражаются в виде таблицы с четырьмя строками наборов истинностных значений, которая приведена ниже (рис. 2).

  А В А Ù В
1. и и и
2. и л л
3. л и л
4. л л л

Рис. 2









Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 826; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.021 сек.