V Пример. Высказывание «На Солнце есть разумная жизнь и государственные образования, поэтому на это небесное тело в 1911 г

Высказывание «На Солнце есть разумная жизнь и государственные образования, поэтому на это небесное тело в 1911 г. был отправлен посол Соединённых штатов земного шара» является ложным как в целом, так в составляющих частях, а именно: положения дел, описываемые в составляющих его трёх простых высказываниях не соответствуют действительности: 1) «На Солнце есть разумная жизнь» — ложь; 2) «На Солнце есть государственные образования» — ложь; 3) «На Солнце в 1911 г. был отправлен посол Соединённых штатов земного шара» — ложь. Но это же высказывание имеет такую же логическую форму как другие, например, уже истинное как в своих частях, так и в целом высказывание «Клубника является вкусной и полезной ягодой, поэтому пользуется спросом потребителей», или истинное в некоторых своих частях и ложное в других частях и в целом высказывание «Зимой в Омске стоит жара и замерзает лёд на Иртыше, в силу чего некоторые пьют минеральную воду». Из чего легко сделать достоверный вывод, что логическая форма, отвлечённая от содержания и внутренней структуры простых высказываний, составляющих какие-то сложные высказывания, не гарантирует истинность построенного по ней рассуждения, допуская как истинные, так и ложные его варианты.

Итак, классическая логика высказываний имеет дело с логическими формами только сложных высказываний. Сложным будем считать высказывание, включающее в себя другие высказывания, в противном случае высказывание называется простым. Естественно, что в состав сложного высказывания могут входить категорические атрибутивные и иные суждения. Поскольку логика высказываний не затрагивает внутреннюю структуру простых высказываний, то в ней можно применять любые виды простых суждений, что обусловливает предельную сжатость спектра используемых семантических категорий (рис. 1):

Рис. 1

Таким образом, формализованный язык классической логики высказываний (ЯКЛВ) помимо технических знаков содержит только один тип нелогических символов, замещающих простые высказывания естественного языка и называемых пропозициональными переменными (их принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, например, p, q, r, s или a, b, c, dи т. д.). А также — только один тип логических символов (Ù; Ú; É; º; Øи т. п.), имеющих прототипами союзы естественного языка и называемых пропозициональными связками.