П. 1.10. ВЫВОДЫ

Теория вероятностей - наука о количественных закономерностях моделей случайных явлений. В отличие от строго детерминированных зависимостей, рассмотренных в первой части пособия, в теории вероятностей простейшие закономерности изучаемых процессов и явлений устанавливаются при фиксированном результате большого числа повторений испытаний на основе специально поставленных примеров.

Главным понятием теории вероятностей является понятие события. Событие-это качественный результат испытания. Следующим основным понятием является относительная частота события. Давно замеченное свойство частоты - ее устойчивость с колебаниями около некоторого постоянного числа - используется человеком в его практической деятельности. Это постоянное число, около которого группируются относительные частоты события при нескольких сериях испытаний с возрастающим числом повторений и есть вероятность события. Вероятность - численный показатель возможности наступления события. Это определение вероятности события принято называть статистическим. Вероятность можно найти только в результате проведения многократно повторенных испытаний. Существуют задачи, когда показатель возможности осуществления события может быть заранее предсказан. Для этого надо знать число так называемых элементарных случаев или событий, благоприятствующих осуществлению данного события. Тогда вероятность события А равна отношению числа равновозможных элементарных событий, благоприятствующих появлению события, к общему числу случаев, возможных в данном испытании:

Вероятность сложных событий вычисляют через вероятности простых событий, используя теоремы сложения и умножения, формулы полной вероятности, формулы Байеса, локальную и интегральную теоремы Муавра - Лапласа.