Синтез систем підпорядкованого керування

Здійснимо синтез системи стабілізації швидкості ДПС з НЗ, який живиться від тиристорного перетворювача. Вихідна структурна схема розімкненої системи подана на рис.3.3,а.

На рис.3.3,б наведена схема замкненої системи з регуляторами струму та швидкості.

Спочатку синтезуємо регулятор струму. Вихідна передавальна функції контуру струму відповідно до схеми на рис.3.3,б дорівнює

.

Бажана результуюча передавальна функція за наявності регулятора струму повинна мати вигляд

. (3.1)

Рис.3.3. Структурна схема розімкненої (а) та замкненої (б) системи

Тоді сам регулятор струму буде мати таку передавальну функцію

.

Для забезпечення технічного оптимуму треба покласти . Тоді передавальна функція (3.1) приймає вигляд

.

Після замикання контуру струму отримаємо

. (3.2)

Нехтуючи в формулі (3.2) членом другого порядку малості, будемо мати

.

Для контуру швидкості у розімкненому стані до введення регулятора маємо

. (3.3)

Тепер в (3.3) являє собою малу некомпенсовану сталу часу контуру швидкості. Після включення регулятора необхідно отримати

. (3.4)

Тоді сам регулятор швидкості повинний мати таку передавальну функцію

.

Для забезпечення технічного оптимуму треба покласти . Тоді вираз (3.4) набуває вигляду

.

Після замикання контуру швидкості отримаємо

.

Характеристичне рівняння системи при цьому буде мати вигляд

.

Звідси для всієї системи маємо

; .

При цьому система буде мати перерегулювання за струмом та швидкістю .

Розглянута система містить тільки один інтегральний регулятор. Тому вона володіє властивостями астатичної системи з астатизмом першого порядку та не має похибки в усталеному режимі. Щоб усунути швидкісну похибку, слід ввести другій інтегратор. Для цього створюється іще контур прискорення (рис.3.4).

Рис.3.4. Структурна схема системи підпорядкованого керування з контуром прискорення

Для контуру прискорення регулятор має бути інтегральним з передавальною функцією

.

При налагодженні регулятора на технічний оптимуму необхідно виконати умову, щоб . Після замикання контуру отримаємо

. (3.5)

Вираз (3.5) свідчить про те, що регулятор швидкості залишається пропорційним.

Таким чином, після замикання контуру швидкості передавальна функція системи буде мати вигляд

. (3.6)

Відповідно до (3.6) характеристичне рівняння системи має вигляд

,

звідки отримаємо та .

У розглядуваній системі за рахунок двох інтегральних регуляторів швидкісна похибка практично буде усунена.