Металдардың электр өткізгіштігі. Ферми деңгейі

Металдардың электр өткізгіштігінің кванттық теориясының кванттық механикаға және Ферми-Дирактың кванттық статистикасына негізделеді. Осы теория негізінде металдардың электр өткізгіштігін есептеу металдың меншікті өтімділігі үшін мынадай теңдеумен өрнектеледі:

, (1)

мұндағы: – металдағы электрондардың концентрациясы, – Ферми энергиясына ие электронның еркін жүру жолының орташа ұзындығы, осы электронның жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.

(1)-өрнектен алынған қорытындылар толықтай тәжірибелер нәтижелеріне сәйкес келеді.

Кванттық теория электрондардың қозғалысын олардың кристалдық торымен өзара әсерін ескере отырып қарастырады. Корпускулалық- толқындық екіжақтылыққа сәйкес электронның қозғалысы толқындық процеспен қатар қойылады. Идеал кристалдық тор (оның түйіндерінде қозғалмайтын бөлшектер орналасады және онда периодтылықтың бұзылуы болмайды) оптикалық біртекті орта сияқты көрінеді – ол «электрондық толқындар» шашыратпайды. Бұл металдың электр тогына ешқандай кедергі болмайтындығын көрсетеді. «Электрондық толқындар» идеал кристалдық торда тарала отырып, тор түйіндерін орағытып өтіп, айтарлықтай біраз қашықтыққа орын ауыстырады.

Нақты кристалдық торда «электрондық толқындардың» шашырауы болады, бұл металдардың электрлік кедергілердің себебі болып табылады.