III. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ВАКУУМЕ

Электроны проводимости металла, совершая хаотическое тепловое движение, могут вылетать за пределы металла. Поэтому у поверхности металла существует электронное облако. При этом внутри металла образуется избыточный положительный заряд. В результате появляется двойной электрический слой, напоминающий конденсатор, который и создает электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла.

Вылетающий из металла электрон индуцирует на поверхности металла заряд противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла.

Работа выхода А – это наименьшая работа, которую должен совершить электрон проводимости для выхода из металла в вакуум.

Согласно квантовым представлениям, энергия электрона квантуется (т.е. передаётся порциями). Набор близко расположенных электронных энергетических уровней образует энергетическую зону. При Т = 0 К уровень Ферми W_F отделяет заполненные уровни от свободных. С точки зрения зонной теории эмиссия электронов означает переход электрона с уровня Ферми W_F на выше расположенный уровень энергии. Эта разность энергетических уровней составляет работу выхода электрона А. Для выхода из металла электрон должен обладать энергией

W ≥ W_F + A,

поэтому A = W – W_F.

С повышением температуры Т металла увеличивается энергия теплового движения электронов. Она может стать настолько большой, что некоторые электроны преодолевают двойной электрический слой вблизи поверхности металла и выходят наружу. Между катодом и анодом вакуумной трубки прилагают электрическое поле, которое увлекает вылетающие из металла электроны, образуя электрический ток. Этот ток называется термоэлектронным, а само явление – термоэлектронной эмиссией. Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать схему (Рис. 3.1).

Если, поддерживая температуру катода постоянной, изменять напряжение U между катодом и анодом, то термоэлектронный ток i будет возрастать, до наступления насыщения. Однако это возрастание не пропорционально U; следовательно, закон Ома не выполняется. Причина этого в образовании вблизи катода электронного облака, создающего пространственный отрицательный заряд, который уменьшает скорости движения электронов в прикатодной области. С увеличением U концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается, поэтому его тормозящее действие делается меньше, и анодный ток увеличивается.

Сила тока подчиняется закону Богуславского-Ленгмюра или «закону 3/2»: , где α зависит от формы и размеров электродов:

l – расстояние между катодом и анодом.

При U ~ U_н пространственный заряд рассасывается, и ток достигает насыщения i_н, а при дальнейшем увеличении U – ток слабо растет в соответствии с эффектом Шоттки (уменьшение А электронов под действием внешнего ускоряющего их электрического поля).

Сила тока насыщения равна отношению количества электронов, покидающих поверхность катода в единицу времени при данной температуре (cм. Рис. 3.2):

I_н ~ T .

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона-Дешмана:

,

где С – const, одинаковая для всех металлов: С = 120 А/(см²∙К²), k – постоянная Больцмана; А – работа выхода; Т – температура катода.

Таким образом, ток насыщения i_н очень быстро возрастает с увеличением температуры Т катода. Т.к. А >> kT, то определяющую роль в зависимость j_H от Т по формуле Ричардсона-Дэшмана играет множитель
exp[-A/(kT)].

Для снижения рабочей Т и в то же время получения достаточно высоких значений j_н применяют термоэлектронные катоды с пониженной работой выхода А. Обычно используют оксидные катоды, работа выхода которых равна 1-1,5 эВ.