Айнымалы электр тогы. Айнымалы ток үшін Ом заңы

Айнымалы ток.Уақытқа байланысты мұнда токтың мәні косинус заңы бойынша өзгеріп отырады. Бірақ әрбір кезеңде (t) тізбектің нүктелерінде оның мөлшері шамалас келеді, тізбектің барлық бөлігі үшін Ом заңын қолдануға болады. Дегенмен де айнымалы ток тізбегінде ерекшеліктер бар, себебі оның бойындағы катушкалар, конденсаторлар кедергілермен қосылып әсерін тигізіп, токтың мәнін өзгертеді.

а) Ток көзінде қосылған өткізгіштердің бәрінде де, әдеттегідей, кедергілер бар, бұларды активті кедергілер деп атайды. Ток көзі туғызатын э.қ.к.-і косинус заңы бойынша өзгерсе, онда жалпы тізбекке кернеуі беріледі. Ток көзіне қосылған тізбекте квази тұрақты ток пайда болсын. Ом заңы бойынша

не

активтік кедергі бойындағы кернеу де , ток та бірдей заңдылықпен өзгереді. Активті кедергі бойында бөлініп шығатын жылуды есептейік. ∆t уақыты ішінде істелінетін жұмыс (шығатын жылу)

.

Қуаты

не ,

ал

,

не . (5)

Әдетте және шамаларын айнымалы токтың әсерлік мәндері деп атайды. Демек, айнымалы ток орнына әсері сондай тұрақты ток алуға болады,

ә) Айнымалы ток көзіне конденсаторды қосайық. Тұрақты ток конденсатор арқылы өтпейді, конденсатор қабаттарының аралары ашық. Айнымалы ток көзінде мәселе басқаша, оның бір қабатына зарядтар келіп, екінші қабатынан кетіп отырады. Тізбектегі айнымалы ток сөнбейді. Шынында да берілген конденсатор бойында заряды жиналсын, демек, , ал , тізбектегі токтың шамасын жоғарыдағы формулаға қойсақ:

не

Мұнда - кедергінің міндетін атқарып отыр, оны әдетте сыйымдылық

кедергісі деп (2-сурет) атайды. Бұл кедергінің

ерекшелігі активті кедергі сияқты тоқтың энергиясын жемейді. Бірақ тоқтың шамасына, фазасына әсер етеді.

б) Айнымалы тоқ көзіне индуктивтік катушканы қосайық. Оның ұшына берілген кернеу сол косинус заңы бойынша өзгереді: Демек, тізбектегі тоқ та, катушка өзегінде туатын индукция ағыны да айнымалы болады, осының нәтижесінде катушка бойында өздік э.қ.к.-і пайда болады, оның мәні . Тізбектегі тоқты квази тұрақты деп есептеп, Ом заңын жазайық. Кез келген уақыт үшін , катушканың активті кедергісі аз шама, оны еске алмасақ, онда

немесе

(6)

Бұдан катушкадағы кернеу фаза жағынан тізбектегі тоқтан - ге озып отыратынын көреміз. (2) формуласындағы амплитудасындағы

(7)

кедергінің міндетін атқарады, оны индуктивтік кедергі деп атайды. Бұл кедергі де сыйымдылық кедергі сияқты токтың энергиясын кемітпейді, бірақ токтың мәнін, фазасын өзгертеді.

Айнымалы ток үшін Ом заңы. Айнымалы ток тізбегінде әр түрлі кедергілер туғызатын элементтер болсын. Мысалы, тізбекте активтік кедергімен бірге сыйымдылық R_С, индуктивтік R_L кедергілер бар делік. Сырттан әсер ететін айнымалы ток көзінің екі ұшындағы кернеуі болсын. Осыған орай тізбекте дамитын ток та косинус заңы бойынша өзгеріп отырады, тек фазалық айырмашылық туады

Ал әрбір элементтің кедергілері R, және екендігін бұрын айтқанбыз. Элементтер бір-біріне тізбектеліп жалғанған. Сондықтан да жалпы кедергіні табу үшін, әдеттегідей, кедергілерді бір-біріне қосу керек сияқты. Бірақ айнымалы ток тізбегінде бұлай істеуге болмайды, себебі тізбекте туатын ток үшін әр элементтің әсері (кедергісі) ерекше. Мұны түсіну үшін әрбір элементте пайда болатын кернеулерді еске түсірейік. Торапқа тек активті кедергіні қоссақ, оның бойында тоғы дамиды дегенбіз. Ал оған қоса конденсатор, индуктивтік элементтері жалғанса тізбектегі ток, жалпы алғанда, фаза жағынан ығысады, осыны еске сақтап жоғарыдағы формуланы былай өрнектеген жөн:

Осыған орай әр бөлікте кернеулер төмендегідей болады. (7) формуласы бойынша

R активтік кедергіде ,

R_С сыйымдылық кедергіде ,

R_L индуктивтік кедергіде .

Кез келген уақыт үшін, осы шамалардың қосындысы тізбектегі толық кернеуді береді

.

түрлеріне қарасақ, осы кернеулер , және мәндерінің проекцияларына ұқсайды. Осы шамаларды векторлық диаграммаға көшірейік. Ол үшін әрбір кернеудің амплитудасын тұрақты вектор деп О нүктесі арқылы бұрыштық жылдамдығымен айналдырайық. Кез келген уақыт үшін векторы бұрышын өтеді, оның проекциясы активтік кедергідегі кернеудің шамасын береді. Келесі векторының проекциясын алу үшін косинустағы бұрыш екенін еске алу керек, ол - ден -ге озады. Демек, векторы векторынан -ге озып, бірге айналады. Ал векторының проекциясын алу үшін, оның векторынан -ге қалып отыратынын ескеру керек. Сонда векторы төмен қарай сызылады. Қорытынды вектор U0 шығу үшін жеке-жеке векторларды қосу керек екендігі түсінікті. Ескеретін бір жағдай және векторлары бір-біріне қарама-қарсы, ал қорытынды амплитудалық мәні . Осы шаманы векторына қоссақ U₀ шығады. Оның модулін 2-суреттегі тікбұрышты үшбұрыштан табамыз:

,

.

Сонымен тізбекте дамитын ток

. (8)

Бұл формуладан толық кедергінің міндетін шамасы атқарып отыр. Кейбір жағдайда реактивтік кедергі жойылып кетуі мүмкін. Мысалы, индуктивті кедергі сыйымдылық кедергіге теңелсе , тізбектегі токтың амплитудасы өзінің жоғарғы шекті мәніне жетеді. Мұны резонанстық құбылыс деп атайды. Сонымен резонанс болу үшін мына шарт орындалу керек:

.

Еріксіз жиілік контурдың меншікті тербелу жиілігіне тең болу керек. Осы жағдайда индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергілер өзара теңеседі, бірінің әсерін бірі жояды. 2-суреттегі диаграммаға қарағанда, еріксіз кернеу мен ток арасында фазалық айырмашылық бар, оның мәні мынаған тең: , ал резонанс үшін . Толық кедергі активтік кедергіге тең болады . Кез келген уақыт үшін токтың мәні , ал кедергідегі кернеу .