Электрмагниттік индукция құбылысының Фарадейлік және Максвеллдік түсініктемесі

Максвелл теориясында ортада өтетін құбылыстардың ішкі механизмі мен электр және магнит өрістерінің пайда болуын тудыратын ішкі механизмдер қарастырылмайды. Ортаның электрлік және магниттік қасиеттері Максвелл теориясында үш шамамен сипатталады: салыстырмалы диэлектр өтімділігі , салыстырмалы магнит өтімділігі және меншікті электр өткізгіштік .

Құйынды электр өрісі.Фарадей заңынан шығады, бұдан контур мен іліп алынған ағынның кез-келген өзгерісі индукция ЭҚК-нің пайда болуына алып келеді және соның әсерінен индукциялық тоқ пайда болады.

(12)

формуласын қоя отырып , мынадай өрнек аламыз:

. (13)

Егер бет пен контур қозғалмайтын болса, дифференциалдау мен интегралдау операцияларының орнын ауыстыруға болады.

. (16)

Ығысу тоғы.Конденсаторы бар айнымалы ток тізбегін қарастырайық. Зарядталған және зарядсыздандырылған конденсатор пластиналар арасындағы айнымалы электр өрісі пайда болады. Бұндай жағдайда Максвелл теориясы бойынша конденсатор арқылы ығысу токтары ағып өтеді.

Конденсатордың пластиналарының қасындағы ток

(17)

(18)

3-сурет бұдан (19)

(20)

Айнымалы ток тізбегіндегі толық токтұйық болады, ал өткізгіш тогы өткізгіштердің ұштарында үзіледі, ал диэлектрикте (вакуумда) өткізгіштің ұштарында өткізгіш токтарын тұйықтайтын ығысу тогы болады.

. (21)

Электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеуі. Максвелл теориясының негізінде жоғарыда қарастырылған төрт теңдеу жатады:

1. Электр өрісі потенциалды болуы мүмкін ( ), тағы да құйын түрінде болуы мүмкін , осы себептен өрістер қосындысы

(22)

(23)

2. векторының циркуляциясы жөніндегі жалпыланған теоремасы

(24)

3. векторының өрісі үшін Гаусс теоремасы

(25)

Егер заряд тұйық бет ішінде ρ тығыздықпен орналасса, онда (25) былай жазамыз:

. (26)

4. -өрісі үшін Гаусс теоремасы. (магниттік зарядтың жоқ екенін көрсетеді). Сонымен интеграл түріндегі Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі төмендегідей: