Визначення оптимального рівня товарних запасів та точки замовлення
Визначення оптимального рівня товарних запасів базується на використанні моделі оптимального рівня запасів (базової моделі) EOQ (Economic Odering Quantity). Дана модель розроблена у 1915 році Фордом В. Харрісоном і отримала світове визнання.
Ідея побудови моделі полягає у визначенні такого рівня запасів, дотримання якого мінімізує сукупні витрати по управлінню ними. При цьому сукупні витрати розбивають на три однорідні групи: витрати зберігання, витрати, пов'язані з формуванням запасів, та витрати, які виникають внаслідок браку товарних запасів. Класифікація витрат управління товарними запасами, а також характер їх поведінки при збільшенні рівня запасів відображено в табл. 27.
Зростання рівня запасів супроводжується збільшенням витрат зберігання в прямо пропорційній залежності (пряма А на рис. 51), так як зростає обсяг капіталу, іммобілізованого в запасах, складські витрати, витрати, пов'язані з старінням та ушкодженням товарів.
На другу та третю групи витрат збільшення рівня запасів створює протилежний вплив та веде до їх зниження за рахунок економії від масштабу діяльності, використання оптових знижок постачальників, попередження дефіциту товарних запасів та зниження рівня обслуговування клієнтів при коливаннях попиту. При цьому, темпи зниження витрат зменшуються з ростом рівня запасів. Закономірність зниження витрат управління запасами, що відносяться до другої та третьої груп, описується кривою гіперболічного вигляду (крива В на рис. 51).
Таблиця 27
Класифікація витрат управління запасами
Види витрат | Характер поведінки витрат при збільшенні рівня запасів |
І. Витрати зберігання запасів | |
1. Витрати, пов'язані з іммобілізацією капіталу, інвестованого в запаси 2. Складські витрати 3. Витрати по страхуванню 4. Податок на майно 5. Псування, старіння та розкрадання | Зростають |
ІІ. Витрати, що пов'язані з формуванням запасів | |
1. Витрати розміщення замовлень 2. Транспортні витрати | Знижуються |
III. Витрати, що пов'язані з дефіцитом запасів | |
1. Втрати обсягу реалізації 2. Втрати від зниження гудвіллу (good-will) 3. Витрати від неоптимального використання цінових дисконтів, що надаються постачальниками | Знижуються |
Динаміка сукупних витрат, що є сумою витрат перерахованих груп, визначається двома протилежними тенденціями при збільшенні рівня запасів: одна складова цих витрат зростає, друга - знижується. Результуючим ефектом двох зустрічних процесів є характер поведінки сукупних витрат, що описуються кривою С на рис. 51. їх поведінка характеризується наявністю оптимальної точки Q*, тобто таким рівнем запасів, при якому сукупні витрати досягають мінімального рівня. Якщо рівень запасів менший Q*, то збільшення їх обсягу веде до зниження сукупних витрат. Це досягається за рахунок того, що витрати зберігання зростають повільніше, ніж скорочуються витрати другої та третьої груп. В точці оптимального рівня запасів Q*, в якій лінії А та В перетинаються, темпи зміни витрат різних груп врівноважуються, а сукупні витрати стають мінімальними. При подальшому збільшенні запасів, темпи росту витрат зберігання перевищують темпи зниження другої та третьої групи, внаслідок чого сукупні витрати зростають.
Рис. 51. Залежність рівня витрат від обсягу товарних запасів
Побудова моделі базується на наступних основних припущеннях: попит на товари відомий та на певному проміжку часу залишається постійним; ціна закупівлі товарів у постачальників не залежить від обсягу закупівель; час поставки (lead time), тобто час між розміщенням замовлення та надходженням товарів до складу відомий та є постійною величиною; при даному рівні запасів витрати не змінюються в часі; поставка товарів здійснюється однаковими партіями в дискретні проміжки часу.
В цих умовах в рамках перерахованих припущень, процес формування та реалізації товарних запасів може бути представлений динамічною схемою, відображеною на рис. 52.
Точки t1; t2, t3 ... на часовій осі відповідають моментам поставки партії товарів, величина Q на осі ординат - обсягу наявних запасів. Кут нахилу прямих, що моделюють динаміку товарних запасів, відображає швидкість їх реалізації.
Рис. 52. Динамічна схема процесу формування та реалізації товарних запасів
В моделі оптимального рівня запасів EOQ використовуються наступні позначення:
S - обсяг реалізації товарів на рік (у нат. од.);
N - кількість замовлень на рік;
Q - розмір одного замовлення;
t - період реалізації партії товарів;
А - середній розмір наявних запасів протягом періоду t;
р - ціна закупівлі одиниці товару у постачальника;
С - середні витрати зберігання (у відсотках від вартості запасів);
Т1 - сукупні витрати зберігання;
F - витрати розміщення одного замовлення та його транспортування;
Т2 - сукупні витрати розміщення та транспортування запасів;
Т - сукупні витрати управління запасами.
Розмір одного замовлення визначається обсягом реалізації товарів на рік та кількістю замовлень, що прогнозуються:
середній розмір наявних запасів протягом періоду t, де t=360/N, складає:
Тоді, сукупні витрати зберігання можуть бути розраховані так:
сукупні витрати розміщення та транспортування:
В цьому разі сукупні витрати управління запасами визначаються співвідношенням:
Оптимальний розмір запасів Q*, що мінімізує сукупні витрати, є рішенням рівняння:
Звідки:
Після розрахунку оптимального рівня запасів, стає можливим визначення оптимальної кількості замовлень на рік (N*) та оптимальної кількості днів між замовленнями (t*):
Побудована модель дозволяє також визначити точку замовлення Qo (order point), тобто рівень запасів, після досягнення якого слід розміщувати замовлення.
Необхідність цього розрахунку обумовлена тим, що між розміщенням замовлення та отриманням товарів підприємством проходить деякий проміжок часу, який зветься періодом поставки (lead time) tn. Якщо цей часовий ланцюг не враховувати, виникає небезпека збоїв у реалізації товарів споживачем внаслідок незабезпеченості підприємства товарними запасами.
Точка замовлення розраховується, виходячи із співвідношення:
де q - обсяг реалізації товарів у день, коефіцієнт попиту (рис. 53).
Рис. 53. Графічна ілюстрація розрахунку точки замовлення
Наведена базова модель EOQ є найбільш розповсюдженою та застосовується більшістю компаній розвинених країн в якості основи прийняття рішення з управління товарними запасами.
Оскільки в основу побудови базової моделі покладена досить жорстка система вихідних передумов, яка не завжди враховує реалії, вчені-дослідники багатьох країн протягом останніх 80 років займаються проблемами удосконалення базової моделі.
Найбільше розповсюдження отримала модифікація базової моделі EOQ, яка враховує можливі зміни попиту.
Якщо попит на товари зміниться, та швидкість реалізації запасів збільшиться, базова динамічна схема, відображена на рис. 53, стане некоректною, і не зможе адекватно відображати реальні процеси. Виникає небезпека дефіциту запасів внаслідок несвоєчасного розміщення замовлення та несвоєчасної поставки товарів. Незабезпеченість запасами зростання товарообороту веде до втрати доходів та збоїв в операційній діяльності підприємства.
З цих причин виникає потреба введення категорії страхових запасів (safety stocks Qs), створення яких необхідне для захисту підприємства від втрат внаслідок коливання попиту, тривалості періоду поставки та інших збуджуючих впливів зовнішнього середовища. При цьому оптимізація обсягу страхових запасів має розв'язувати дилему для підприємства між дохідністю та ризиком. Зростання страхових запасів веде до зниження ризику виникнення їх дефіциту та втрат доходів від незабезпеченості запасами зростаючого товарооборту. З іншого боку, дотримування їх надмірно високого рівня веде до невиправданого зростання витрат зберігання. Таким чином, оптимальний рівень страхових запасів повинен забезпечувати стан динамічної рівноваги двох зустрічних процесів - втрату доходів від дефіциту запасів та від їх надміру.
Модифікація динамічної схеми стану запасів на проміжку часу, що досліджується, з врахуванням змін швидкості їх реалізації, наведена на рис. 54.
Розрахунок оптимального рівня запасів Q*, точки запасу QT, потребує деякого коригування та обліку потреби в утворенні страхового запасу. Якщо максимальна швидкість реалізації товарів відома, то для розрахунку необхідного рівня страхового запасу може бути використане співвідношення:
Тоді оптимальний рівень запасів складає
а точка замовлення розраховується за формулою:
Рис. 54. Динамічна схема стану запасів з врахуванням змін швидкості реалізації
Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2718;