Вынужденные колебания. Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются вынужденными электромагнитными колебаниями.

Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются вынужденными электромагнитными колебаниями.

;

дифференциальное неоднородное уравнение 2-го порядка относительно q.

Решение этого уравнения: q = q_mCos(ωt – ψ),

где

В эти формулы подставляем значения β и ω₀:

; .

– омическое или активное сопротивление – сопротивление проводников, одинаковое как для постоянного, так и для переменного тока. Величина R определяется свойствами проводника.

Кроме активных сопротивлений R, в цепях переменного тока имеются реактивные сопротивления: X_L и X_C. Они отличаются от активных сопротивлений тем, что не преобразуют электрическую энергию в тепловую.

Геометрическая сумма активных и реактивных сопротивлений называется полным сопротивлением Z (импедансом).

X_L =ωL – реактивное индуктивное сопротивление (или просто индуктивное);

– реактивное емкостное сопротивление (или просто емкостное).

С и L – реактивные элементы. X = X_L – X_C – реактивное сопротивление.

– импеданс.

Обозначим φ = ψ – π/2, тогда I = I_m cos (ωt – φ),

где амплитуда тока – закон Ома.

Таким образом, φ – сдвиг по фазе между током I и приложенной ЭДС E = E_m cos(ωt), т.е. ток отстает от ЭДС на угол φ.

По 2-му правилу Кирхгофа: U_R + U_C + U_L = E_m cos(ωt), где

;

; .

Таким образом, эти формулы показывают, что напряжение на конденсаторе U_C отстает по фазе от тока на угол π/2, а напряжение на катушке U_L опережает ток на π/2. Напряжение на активном сопротивлении U_R изменяется в фазе с током.

На рисунке приведена векторная диаграмма последовательного соединения элементов.

Установившиеся вынужденные колебания – это и есть переменный ток.