Магнитное поле прямого тока
Пусть постоянный ток течет вдоль бесконечно длинного прямого провода, имеющего круглое сечение радиусом . Найти индукцию поля снаружи и внутри провода.
Линии вектора имеют вид окружностей с центром на оси провода. Причем модуль вектора должен быть одинаков во всех точках на расстоянии от оси провода. Поэтому по теореме о циркуляции вектора для круглого контура (рис. 1.11, а) , следовательно, вне провода
, ( ). (1.13)
Решение этой задачи с помощью закона Био–Савара–Лапласа оказывается гораздо более сложным.
Из соображений симметрии следует, что линии вектора внутри провода являются тоже окружностями. По теореме о циркуляции вектора для круглого контура (рис. 1.11, а) , где – ток, охватываемый данным контуром. Отсюда находим, что внутри провода
, .
Зависимость показана на рис. 1.11, б.
Если провод имеет вид трубки, то снаружи индукция определяется формулой (1.13), а внутри – магнитное поле отсутствует. Это также легко показать с помощью теоремы о циркуляции вектора .
Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 752;