Деякі застосування векторного добутку

Момент сили відносно точки. Нехай площина Р проходить через точку О, перпендикулярно напрямку гвинта ОВ (припускається, що гвинт - правий, рис 22). В точці А руков’ятки ОА, жорстко зв’язаної з гвинтом ОВ, під кутому прикладена сила . Вектори і належать площині Р. Необхідно знайти момент сили відносно точки О.

Рис.22 Рис.23

Величина моменту сили відносно точки О дорівнює добутку довжини на величину складової , тобто . Але тому .

Напрямок моменту збігається з переміщеням гвинта (гвинт - правий!) при його загвинчуванні. Отже,

Приклад. Сила =(2,3,4) прикладена в точці А(1,4,2) Знайти момент сили відносно точки О(-1,0,1).

Відповідь. =(13,-6,-2).