Основные определения. Уравнение плоскопараллельного движения

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных одной неподвижной плоскости.

Звенья большинства механизмов и машин, применяемых в технике, осуществляют плоское движение. Например, движение колеса на прямолинейном участке пути, движение шатуна механизма кривошипного шатуна и т.п. является плоским.

Плоское движение тела полностью определяется движением сечения (плоской фигуры), параллельной неподвижной плоскости (рис. 15). Поэтому изучение плоского движения тела сводится к рассмотрению движения плоской фигуры в плоскости Оxy.

Рисунок 15

Положение плоской фигуры в плоскости Оху в каждый момент времени определяется координатами х_А, некоторой точки А, которую называют полюсом, и углом наклона к положительному направлению оси отрезка, связанного с плоской фигурой (рис. 16).

Рисунок 16

Уравнение движения фигуры имеет вид:

; ; . ()

Первые два из этих уравнений характеризуют поступательное движение фигуры, а третье - её вращательное вокруг неподвижной оси, вокруг полюса А.

Кинематическими характеристиками плоского движения является скорость и ускорение поступательного движения фигуры, равные скорости и ускорению полюса, а также угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения фигуры вокруг полюса.

Угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения плоской фигуры не зависят от выбора полюса.