ДӘРІСТІК САБАҚТАРДЫҢ КОНСПЕКТІЛЕРІ

Казақстан ремпубликасының білім және ғылым министрлігі

М.Х.Дулати атындағы Тараз Мемлекетік университеті.

Электрэнергетика» кафедрасы

Электротехниканың теориялық

Негіздері пәнінен әдістемелік нусқау.

050718 Электрэнергетика мамандары үшін

Тараз 2008

Дістемелік нұсқауды «Электэнергетика» кафедрасының доценты

Жандарбеков Л.У , зеретхана менгерушісі Айтураев И.Ж. дайындаған.

Электрэнергетика» кафедрасының мәжілісінде қарастырылды

№ ____ « ______» __________2008 жыл. ­­­­­­­

Кафедра меңгерушісі Ж. Төленбаев

МГІЭ ж ТМ факултетінің ғылыми әдістемелік бюросында оқу үрдістеріне ендіру үшін қарастырылып және ұсынылды

Хаттама № ____ « ______» __________2008 жыл.

Төр ағасы Н. Сагнаева

ДӘРІСТІК САБАҚТАРДЫҢ КОНСПЕКТІЛЕРІ

№1 Дәріс. Тұрақты токтың сызықты тізбектерінің элементтері және негізгі заңдары

Кіріспе.Электр энергиясының барлық өнеркәсіп салаларында, транспортта, ауыл шаруашылығында және үй тұрмысында кеңінен қолданылуы оның мынандай артықшылықтары байланысты: электр энергиясын энергияның басқа түріне түрлендіру жеңіл, алыс қашықтыққа тасымалдау ыңғайлы және арзан, электр энергиясы бөлшектеп қолдануға ыңғайлы, электр энергиясымен жұмыс жасайтын қондырғылардың құрылысы қарапайым және бағасы арзан.

“Электротехниканың теориялық негіздері 1” пәнін оқыту мақсаты –студенттерді электроэнергетика жүйелерінде қолданылатын электрлік қондырғылар мен аспаптардың теориялық негіздерімен таныстырып, оларда жүріп жататын электромагниттік үрдістерді модельдеуге,талдауға және есептеуге үйрету нәтижесінде болашақ мамандардың электротехника саласы бойынша ғылыми көзқарастарының қалыптасып, жетілуіне мүмкіншілік тудыру, практикада кездесетін электротехникалық проблемаларды ғылыми тұрғыдан түсініп, дұрыс шешімдерін таба білуге дағдыландыру.

Электр тізбегі туралы ұғымдар. Электр энергиясын пайдаланып, жұмыс жасайтын қондырғыларды электротехникалық қондырғылар деп атайымз. Электротехниканың қондырғылардын ішінде және оның айналасында болып жатқан электрлік және магниттік құрылыстарды зерттеу үшін және есептеу үшін оларды есептік эквивалент- электр тізбегімен айырбастаймыз. Электр тізбегі деп өзара бір-бірімен сымдар арқылы жалғасқан электр энергия көздерінің, электр энергиясын тұтынушылардың және бақылау, өлшеу аспаптарының жиынтығын айтады.

Электр энергияның көздерінде энергияның басқа түрлері (механикалық, жылу, жарық, химиялық және т.б.) электр энергиясына түрленеді, ал электр энергиясын тұтынушыларда (қабылдағыштарда), керісінше, электр энергиясы энергияның басқа түрлеріне түрленеді.

Электр тізбегінің жіктелуі. а) токтың түріне байланысты: тұрақты ток тізбектері, айнымалы ток тізбектері, бір фазалы, үш фазалы және көп фазалы ток тізбектері; ә) тізбектің элементтерінің вольтамперлік сипаттамасына байланысты: сызықты және сызықты емес электр тізбектері; б)тізбектегі электр энергиясы көздерінің (қоректендіргіштердің) санына байланысты: бір қоректендіргіші бар және бірнеше қоректендіргіші бар электр тізбектері; в) элементтерді өзара жалғау әдістеріне байланысты: тармақталмаған және тармақталған тізбектер.

Электр тізбегінің сұлбасы деп тізбектің элементтерін және олардың өзара жалғану ерекшеліктерін шартты түрде графикалық жолмен бейнелеуді айтады. Эскиздік сұлбада тізбек элементтері эскиз (сұлба) түрінде көрсетіледі. Бұл сұлбаны қолданған өте ыңғайсыз. Принципиалды электрлік сұлбада тізбектің элементтері ГОСТ бойынша қабылданған арнаулы шартты белгі арқылы көрсетіледі. Бұл сұлба арқылы тізбектің элементтерінің атқаратын қызметін, өзара жалғану жолдарын түсінуге болады, бірақ тізбекті есептеуге мүмкіндік бермейді. Орынбасу сұлбасында электр қондырғысында болып жатқан электромагниттік құбылыстарды зерттеуге мүмкіндік беретін идеал элементтермен (сыйымдылық элемент, кедергі, индуктивтілік элемент) айырбастаймыз Кедергі электр энергиясының жылу энергиясына айналу құбылысын сипаттайды. Индуктивті элемент электр энергиясының магнит энергиясына айналу құбылысын сипаттайды. Сыйымдылық элемент электр энергиясының электр өрісінің энергиясына айналу құбылысын сипаттайды.

Электр сұлбаларының топологиялық элементтері. Тармақ деп элементтері бір-бірімен бірізді жалғанған, бойымен бір ғана тоқ жүретін тізбек бөлігін айтамыз. Түйін деп кем дегенде үш тармақтың түйіскен нүктесін айтады. Контур деп бірнеше тармақ арқылы өтетін тізбектің тұйық бөлігін айтады.

Тұрақты тоқ көздері.Электр тізбегін талдау кезінде электр энергия көздерін мынадай есептік эквивалентпен (баламамен) айырбастайды: мәні реалды энергия көзінің ішкі кедергісіне тең және өзімен бірізді жалғанған кедергісі R_i бар электр қозғаушы күш көзімен ( э.қ.к. көзі) немесе мәні реалды энергия көзінің ішкі кедергісіне тең және өзімен параллел жалғанған кедергісі R_i бар ток көзімен айырбастайды (1а және 1б сурет). Реалды э.қ.к. көзінің э.қ.к.-і Е болса, онда оның қысқыштарының арасындағы кернеу U=E-I∙R_i , яғни токқа тәуелді. Бұл U= f (I) тәуелдігін тізбектің сыртқы сипаттамасы деп атайды(1ә -сурет). Реалды э.қ.к. көзінің R_i мәні өте аз болатындықтан кернеудің азаю деңгейі тізбектегі токқа тікелей байланысты. Идеал э.қ.к. көзі үшін R_i =0, U=E, яғни оның қысқыштарының арасындағы кернеу әр уақытта тұрақты және ол арқылы жүретін токқа тәуелсіз.

Реалды ток көзі үшін J=I+U/R_i = I+I∙R_ж /R_i = I(1+ R_ж /R_i ), мұндағы J=I_k=E/R_i -ток көзінің қысқаша тұйықталу тогы. Егер R_i → , E → болса, онда J=E/R_i қысқаша тұйықталу тогын береді. Ток көзінің ішкі кедергісі өте үлкен (R_i → )болып және көп жағдайда R_i >> R_ж болса, бұл жағдайда ток көзін идеалды дейді және I=J. Ток көзі бар тізбектің сыртқы сипаттамасы 1в-суретте көрсетілген.

Сонымен идеалды Э.Қ.К. көзі жүктемеге мәні тұрақты, жүктемеге тәуелді өзгермейтін кернеу берсе, ал идеалды ток көзі жүктемеге мәні тұрақты ток беріп отырады.

а) ә) б) в)

1-сурет

Ом заңы. а) Тармақталмаған тізбекте э.қ.к. көзі болмаған жағдайда: I=U/R.

ә)Тармақталмаған тізбекте э.қ.к. көзі болған жағдайда: I=(U+E)/R. Өрнектегі «+» таңбасы Е мен I бағыттары бағыттас болғанда қойылады,ал «-» таңбасы Е мен I бағыттары қарама-қарсы болғанда қойылады.

б)Толық тізбек үшін Ом заңы: I=E/(R_i+R_ж)

Кирхгоф бірінші заңы. Бірінші анықтамасы: Тізбектің кез-келген түйінінде түйіскен токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең.Математикалық түрде жазылуы: . Теңдеу құру үшін тұйінге кірген токтардың таңбасын «+» , ал шыққан токтардың таңбасын «-» етіп алу керек.

Екінші анықтамасы: Түйінге кірген токтардың арифметикалық қосындысы түйіннен шыққан тоқтардың арифметикалық қосындысына тең.

Кирхгоф екінші заңы. Бірінші анықтамасы: Тұйық контурдағы э.қ.к.-тердің алгебралық қосындысы сол контурдағы кедергілердегі кернеулердің түсулердің алгебралық қосындысына тең. Екінші анықтамасы: Кез-келген тұйық контурдың бойындағы кернеулердің алгебралық қосындысына нөлге тең.

Математикалық түрде жазылуы: ,

Кирхофтың екінші заңы бойынша теңдеу құрудың реті:

а) Тізбектің тармақтарындағы токтардың бағыттарын өз қалауымызша таңдап аламыз;

ә) Тізбектің контурларын айналу бағытын өз қарауымызша таңдап аламыз;

б) Э.қ.к.- тің алгебралық қосындысын тапқан кезде контурдағы э.қ.к.-нің бағыты контурды айналу бағытымен сәйкес келсе, онда оның таңбасы «+», ал керісінше жағдайда «-» болады;

в) Токтың бағыты контурды айналу бағытымен сәйкес келсе, онда кернеудің түсуінің таңбасы таңбасы «+», ал керісінше жағдайда «-» болады.

Бірінші заң бойынша құрылатын теңдеулер саны: т-1, мұндағы т- тізбектегі түйіндер саны.

Екінші заң бойынша құрылатын теңдеулер саны : к - ( т-1), мұндағы к- тізбектегі тармақтар саны.

Негізгі әдебиеттер: [1(3-29), 3(6-17, 21-26, 35-38, 50-70)]

Қосымша әдебиеттер: [ 4,5,7,8]

Бақылау сұрақтары:

1.Электротехниканың дамуның қысқаша тарихы.

2.Электр тізбектерінің негізгі ұғымдары. Электр энергия көзі. Электр энергиясын тұтынушылар. Электр тізбектерінің жіктелуі. Электр сұлбалары. Топологиялық ұғымдар: түйін, тармақ, контур.

3.Тұрақты ток тізбегі. Электр қозғаушы күш көзі (э.қ.к) және ток көзі. Олардың сипаттамалары.

4.Тармақталмаған электр тізбегі бөлігі үшін Ом заңы. Э.қ.к-і бар тармақталмаған электр тізбегі бөлігі үшін Ом заңы. Толық тізбек үшін Ом заңы.

5.Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша теңдеулер құру реті.

Дәріс. Бір э.қ.к-і бар тұрақты ток тізбектерін есептеу. Балама түрлендіру тәсілі. Э.қ.к.-тердің бірізді және параллель жалғануы. Электр тізбегінің негізгі принциптері

Бір қоректендіргіші бар электр тізбектерін есептеу үшін балама түрлендіруді қолдануға болады.

а) Кедергілері бірізді жалғанған электр тізбегін есептеу үшін кедергілерді бір балама (эквивалент) кедергімен R_б айырбастаймыз (2-сурет). Бұл жағдайда тізбектегі ток I= U/R_б. Балама кедергінің R_б мәнін анықтау үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құрамыз: U=U₁+U₂+U₃, мұндағы U₁=I∙R₁ ; U₂=I∙R₂ ; U₃=I∙R₃ ; U = I∙R_б. Сонда I∙R_б=I∙R₁+ I∙R₂+ I∙R₃ = I(R₁+R₂+R₃). Бұл теңдеуден R_б=R₁+R₂+R₃.Егер кедергілер бірізді жалғанса, онда балама кедергінің мәні осы кедергілердің арифметикалық қосындысына тең.

2-сурет

ә) Кедергілері параллель жалғанған электр тізбегін есептеу үшін кедергілерді бір балама (эквивалент) кедергімен R_б айырбастаймыз. Бұл жағдайда тізбектегі толық ток I= U/R_б. Балама кедергінің R_б мәнін анықтау үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеу құрамыз. Параллель тармақтар саны үшеу болған жағдайда I=I₁+I₂+I₃, мұндағы I₁=U/R₁ , I₂=U/R₂ , I₃=U/R₃ – параллель тармақтардағы токтар. Сонда U/R_б=U/R₁+U/R₂+U/R₃. Бұл теңдеуден 1/R_б=1/R₁+1/R₂+1/R₃немесе G_б=G₁+G₂+G₃,мұндағы G_б ,G₁ ,G₂ ,G₃ –тізбектің толық өткізгіштігі және параллель тармақтардың өткізгіштіктері. Жалпы жағдайда 1/R_б=1/ +1/R₂+1/R₃+...+1/ R_n , G_б=G₁+G₂+G₃+…+ G_n .

б) Кедергілері аралас жалғанған электр тізбегін есептеу үшін алдымен параллель тармақтардың кедергісін бір балама кедергімен R₂₃ айырбастаймыз: 1/R₂₃=1/R₂+1/R₃. Сонан кейін R₁ мен R₂₃ бірізді жалғанғандықтан балама кедергімен R_б= R₁+ R₂₃ айырбастаймыз (3-сурет). Тізбектегі толық ток

I₁=U/R_б=U/( R₁+R₂₃).I₂ мен I₃ токтарын табу үшін U_аб кернеуін табамыз: U_аб=I₁ ∙R₂₃. Бұдан кейін токтарды табуға болады: I₂=U_аб/R₂ , I₃=U_аб/R₃ .

3-сурет

в) Кедергілердің ұшбұрыштап және жұлдызша жалғануы және оларды балама түрлендіру.

Кейбір жағдайларда есепті жеңілдету мақсатында ұшбұрыштап жалғанған кедергілерді жұлдызша жалғау сұлбасына түрлендіреді. Кейде керісінше түрлендіру де қолданылады. Түрлендіру кезінде мынандай шарттар орындалуы керек:а)Үшбұрыштың А,В,С түйіндеріндегі потенциалдар жұлдызшаның А,В,С потенциалына тең болуы керек; ә)Үшбұрыштың А,В,С түйіндеріне келетін токтар жұлдызшаның осы түйіндерге келетін токтарына тең болуы керек; б)Түрлендіру тізбектің басқа бөлігіне әсер етпеуі керек.

4-сурет

Жұлдызша сұлбаның кедергілерін түрлендірілген үшбұрыш сұлбаның кедергілері арқылы табуға болады: R_A=R_AB ∙R_CA /(R_AB+R_CA+R_BC); R_B=R_AB ∙R_BC /(R_AB+R_CA+R_BC); R_C=R_CA∙R_BC /(R_AB+R_CA+R_BC).

Жұлдызша сұлбаны үшбұрыш сұлбаға түрлендіргенде оның кедергілері төмендегі формулалар арқылы табылады: R_AB=R_A+R_B+R_A∙R_B/R_C; R_BC=R_B+R_C+R_B∙R_C/R_A; R_CA=R_C+R_A+R_C∙R_A/R_B

г)Қоректендіргіштер бірізді жалғанса, онда оларды бір балама қоректендіргішпен айырбастауға (түрлендіруге) болады. Балама қоректендіргіштің э.қ.к.-і E_б қоректендіргіштердің э.қ.к.-терінің алгебралық қосындысына тең, ал ішкі кедергісі R_б қоректендіргіштердің ішкі кедергілерінің арифметикалық қосындысына тең: R_б=R₁+R₂+...+R_n. Бағыттары токтың бағыттымен бағыттас э.қ.к.-тер плюс таңбасымен алынады. Керісінше жағдайда таңбасы минус болады.