Лабораторна робота 119. ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУЖНОЇ ДЕФОРМАЦІЇ КРУЧЕННЯ

Завдання: визначити модуль зсуву матеріалу дротини підвісу.

Приладдя:лабораторна установка, мікрометр, штангенциркуль, технічні терези з набором важків, циліндр або інше тіло правильної геометричної форми.

Теоретичний матеріал, який потрібно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: деформації твердих тіл, зокрема, кручення та зсуву; закон Гука; модуль зсуву; модуль кручення; момент сили; момент інерції; основний закон обертального руху; крутильні коливання; період крутильних коливань.

Література:

1. Р.5. §§. 5.2 - 5.4;

2. Р.2. §§. 2.12 – 2.14; Р.5 §.5.9.3.

3. §§. 7.11; 11;

4. §. 19.

Опис установки. Модуль зсуву у цій роботі визначають за допомогою крутильного маятника. На основі з чотирма ніжками, висоту яких можна регулювати, закріплені колонка 1, а також електронний блок 2, який складається з мілісекундоміра, лічильника періодів та кнопок керування. На колонці закріплені три кронштейни. Верхній та нижній кронштейни мають затискачі 3, які слугують для закріплення дротин 4, на яких підвішена рамка 5. На середньому кронштейні міститься сталева плита, яка слугує підставкою для фотоелектронного датчика 6, електромагніту 7 та кутової шкали 8.

Конструкція рамки дає змогу закріплювати в ній тягарці за допомогою рухомої поперечини 9, яку можна переміщувати вздовж нерухомих стрижнів та гайок на затискних втулках 10.

Під час коливань маятника світловий потік із лампочки, який падає на фототранзистор, перериває стрілка рамки, унаслідок чого в схемі транзистора генеруються електричні імпульси, які після підсилення у схемі транзистора надходять на вхід мілісекундоміра. За цих умов світлове табло мілісекундоміра безперервно фіксує час та кількість виконаних коливань. Отже, лабораторна установка дає змогу вимірювати період коливань маятника в напівавтоматичному режимі.

Ідея роботи та виведення робочої формули. Як відомо, період коливань крутильного маятника описує формула

, (1)

де І – момент інерції крутильного маятника; b – модуль кручення підвісу крутильного маятника, який залежить від матеріалу та його геометричних розмірів i пов’язаний із модулем зсуву N співвідношенням

, (2)

Завданням роботи є визначення модуля зсуву сталевої дротини (підвісу). Для цього спочатку потрібно визначити модуль кручення b, користуючись формулою для періоду крутильних коливань (1), i, використавши його зв’язок із модулем зсуву N (2), визначити цей модуль. У лабораторній установці крутильні коливання виконує рамка, закріплена на двох (верхньому та нижньому) підвісах. У цьому випадку модуль кручення підвісу b буде складатись із суми модулів кручення верхнього b₁ i нижнього b₂ підвісів, тобто

, (3)

де D – діаметр дротин підвісу; L₁, і L₂– довжина його верхньої та нижньої частин, відповідно.

Оскільки період крутильних коливань рамки описує формула (1), то визначити модуль кручення можна за умови, коли відомі період коливань Т і момент інерції маятника І. Період коливань легко виміряти експериментально, однак момент інерції маятника невідомий. Для того, щоб вилучити з розрахунків момент інерції І, у рамку закріплюють тіло з відомим моментом інерції І₁ (y цій роботі – циліндр, момент інерції якого можна обчислити за формулою , де m – маса, а d – діаметр циліндра). Період крутильних коливань системи рамка – циліндр буде визначатись формулою