Контрольные задания. 1. Что называется дифракцией света?
1. Что называется дифракцией света?
2. В чем состоит сущность метода зон Френеля?
3. Выведите формулы для определения радиусов и площадей зон Френеля.
4. Зависит ли площадь зон Френеля от номера зоны?
5. Как зависит интенсивность света в точке P от числа открытых зон Френеля?
6. Как меняется дифракционная картина, если при данных r и R увеличивать расстояние от отверстия до экрана?
7. Каково соотношение между интенсивностями света в точке P в случаях, когда отверстие открывает одну зону Френеля и при полностью открытом волновом фронте?
Список литературы
1. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989.-Т.3.
2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Изд-во «Академия», 2003. – 720 с.
3. Ландсберг Г.С. Оптика. Учебное пособие: Для вузов. – 6-е изд., стереотип. – М.: Физматлит, 2003. – 848 с.
Работа 303
Изучение явления дифракции света в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера)
Цель работы: изучение дифракции света при падении плоской когерентной монохроматической волны на щель в непрозрачном экране и нить; использование дифракционных явлений для определения длины волны света и неконтактного измерения толщины нити.
Приборы и принадлежности: источник света газовый (He-Ne) лазер, щель регулируемой ширины, нить, матовый экран с горизонтальной миллиметровой шкалой, линейка.
Рис. 1.
Рассмотрим дифракцию света (определение явления дифракции см. [2] при падении плоской когерентной монохроматической волны на длинную щель в непрозрачном экране (рис. 1). Пусть свет падает на щель нормально к ее поверхности, так что колебания в плоскости щели совершаются в одной фазе. Для того, чтобы наблюдать дифракцию Фраунгофера, точку наблюдения Р необходимо расположить на достаточно большом расстоянии, где лучи, идущие от краев щели в точку Р, будут практически параллельными. Это условие легко реализовать, поместив за щель собирающую линзу так, чтобы точка наблюдения Р находилась в фокальной плоскости линзы (линза собирает в фокальной плоскости в одной точке параллельные лучи).
Решим задачу о дифракции Фраунгофера на щели, используя метод графического сложения амплитуд. Для этого разобьем открытую часть волновой поверхности на узкие полоски одинаковой ширины а0 параллельные краям щели. Колебания, возбуждаемые каждой такой плоскостью в точке наблюдения Р, имеют одинаковую амплитуду А0 и отстают по фазе от предыдущего колебания на величину
, (1)
где k = 2p/l – волновое число;
λ – длина волны;
Dr0 = а0sinj – разность хода лучей, приходящих в точку Р от соседних полосок;
j – угол дифракции, определяющей направление на точку P.
Соответственно разность фаз между лучами, идущими в точку Р от краев щели, будет равна
, (2)
где а – ширина щели.
При выводе соотношений (1) и (2) учитывалось, что линза не вносит дополнительной разности хода лучей. Для определения результирующей амплитуды колебания удобно использовать векторные диаграммы. С этой целью амплитуде колебания, возбуждаемого m-й полоской в точке Р. ставится в соответствие вектор Аm, модуль которого равен A0, а направление задается таким образом, чтобы угол между векторами Ат и Ат-1 отличался на y0. Векторная диаграмма (рис. 2.) иллюстрирует сложение векторов Аm и позволяет найти результирующий вектор, модуль которого равен амплитуде A результирующего колебания в точке Р. При j = 0 разность фаз y0 = y = 0.
Если y = p, колебания от краев щели находятся в противофазе. Соответственно векторы Аm располагаются вдоль полуокружности (см. рис. 2.) длиной L. Результирующая амплитуда при этом оказывается равной диаметру полуокружности и может быть найдена из равенства
, откуда .
Рис. 2.
В случае y = 2p, (рис. 2.) векторы Аm располагаются вдоль окружности длиной L. Результирующая амплитуда равна нулю – получается первый минимум. Первый максимум получается при y = 3p,. Найдем его амплитуду.
,
следовательно:
.
Продолжая аналогичные построения, можно прийти к выводу, что дифракционная картина представляет собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, причем интенсивность n-го максимума ослабевает от центра дифракционной картины к её краям в следующем соотношении [3]:
и т. д.
Условие образования n-го минимума дифракционной картины Фраунгофера может быть записано в виде:
y = ±2np,
где n = 1, 2, 3, ….., или, с учетом выражения (2),
аsinj = ±nl.(3)
Как следует из рис. 1,
,
где хn – координата n-го минимума в плоскости наблюдения,
f – фокусное расстояние линзы.
При условии f >> хn
,
следовательно, имеет место равенство
. (4)
При переходе от n-го минимума к (n + 1-му) координата x точки Р изменяется на величину
. (5)
Расстояние ∆x, таким образом, определяет ширину дифракционной полосы. Зная Dx, f и a, по формуле (5) можно определить длину волны света l, а при известных l, f и ∆x – ширину щели a (или нити) [3].
Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 740;