Формула Борна – Ланде.
Енергія пари вільних іонів та :
- заряди іонів;
- заряд електрона;
- діелектрична провідність вакуума;
- відстань між іонами.
В кристалічній гратці завжди має місце більше число взаємодій, ніж між двома іонами. Всі типи взаємодії враховує константа Маделунга .
Тоді енергія притягання пари іонів в будь-якому кристалі дорівнює:
Значення визначається типом гратки і не залежить від іонного радіуса та заряда.
Структурний тип кристала | Координаційне число | ||
катіона | аніона | ||
1,74756 | |||
1,78267 | |||
Сфалерит | 1,63806 | ||
Вюрцит | 1,64132 | ||
Флюорит | 2,51939 | ||
Рутил | 2,408 | ||
Корунд | 4,1719 |
Стійка гратка не може бути утворена лише за рахунок енергії притягання, яка стає нескінченно великою на нескінченно малих відстанях. Але іони не є точечними зарядами; їх електронні хмари відштовхуються один від одного на дуже малих відстанях. Відштовхування іонів незначне на великих відстанях, але стає помітним при зближенні іонів.
Енергія відштовхування (за Борном):
- деяка константа.
Загальна енергія кристалічної гратки:
- число Авогадро.
Мінімум загальної енергії відповідає стану рівноваги:
,
тобто еквівалентності сил електростатичного притягання та відштовхування між іонами.
.
Загальна рівноважна енергія на рівноважній відстані :
Для обчислення потрібно знати тільки кристалічну структуру сполуки (для визначення ) та відстань між іонами , яка визначається за допомогою рентгеноструктурного аналізу.
залежить від розмірів іона (більші за розміром іони мають відносно високу електронну густину та, відповідно, більші значення .
Конфігурація іона | |
Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 1387;