Определение осадки слоя грунта от сплошной нагрузки (одномерная задача уплотнения).

При сжатии слоя грунта сплошной равномерно-распределенной нагрузкой будет происходить уплотнение его без возможности бокового расширения (компрессионное сжатие). Для решения задачи воспользуемся результатами компрессионных испытаний.

Рис.17. Схема к определению осадки слоя грунта.

Можно предположить, что при передаче нагрузки осадка произойдет за счет изменения (уменьшения) объема пор, а объем твердых частиц останется без изменения. Выделим в данном слое на высоту h цилиндр площадью поперечного сечения Аи приравняем объем минеральных частиц до приложения нагрузки и после компрессионного сжатия:

;

где е₁ и е₂ – коэффициенты пористости грунта соответственно в условиях

естественного залегания и после сжатия грунта.

Сократив обе части уравнения на А и решив его относительно h₁, получим:

.

Осадка грунта равна разности его высот до и после уплотнения нагрузкой:

.

Учитывая, что значение е₁–е₂ по закону уплотнения может быть заменено значением m₀ p:

.

Но - коэффициент относительной сжимаемости грунта. Тогда осадка слоя при сплошной нагрузке:

.