Примеры и некоторые указания по сбору нагрузок

Пример 3.1.Плотность железобетона р = 2500 кг/м³, определить удельный вес железобетона.

Решение.

1. Вычисляем удельный вес железобетона y = pg « 2500-10 = = 25000 Н/м³ = 25 кН/м³.

Пример 3.2.Определить нагрузку от собственного веса желе­зобетонной колонны по следующим данным: сечение колонны bh= 300x300 мм, высота / = 4,5 м.

Решение.

1. Находим объем колонны К=Ш = 0,3-0,3-4,5 = 0,405 м³.

2. Принимая плотность железобетона из примера 3.1, на­ходим нормативную нагрузку от собственного веса колонны N„= Ку = 0,405-25= 10,125 кН.

3. Определяем расчетную нагрузку от собственного веса колон­ны, принимая коэффициент надежности по нагрузке y_f= 1,1 (табл. 1 СНиП 2.01.07-85*), N=N„y_f~ 10,125-1,1« 11,138 кН.

Нагрузку от собственного веса сборных железобетонных кон­струкций можно определить, пользуясь массами этих конструк­ций, которые указаны в каталогах.

Пример 3.3.В соответствии с данными каталога сборная желе­зобетонная балка имеет массу т= 1,5 Т, определить нагрузку от собственного веса балки.

Решение.

1. Определяем нормативную нагрузку 7V„ = mg- 1,5-10 = 15
кН (если вместо тонн подставить килограммы, то получим нью­
тоны).

2. Определяем расчетную нагрузку N= N„y_f= 15 1,1 = 16,5 кН.
Для определения нагрузки от собственного веса стальных

конструкций учитывают, что плотность стали принимается р = 7850 кг/м\ или пользуются массами погонного метра проката, которые приводятся в сортаменте прокатных элементов (см. При­ложение 1).

Пример 3.4.Определить нагрузку от собственного веса равно-полочного уголка 50 х 50 х 5, длиной /= 5,0 м. Решение.

1. В соответствии с сортаментом уголков масса 1 м длины G= 3,77 кг/м. Нормативная нагрузка от уголка N„= Ggl~ 3,77 • 10 ■ 5,0 = = 188,5 Н = 0,1885 кН.

2. Расчетная нагрузка от собственного веса уголка N= N„ y_f= = 0,1885-1,05 « 0,198 кН.

При определении нагрузок от часто встречающихся стандарт­ных плит перекрытия нормативная нагрузка, приходящаяся на 1 м², определяется заранее и выписывается в таблицу, так же по­ступают с рулонными и листовыми материалами (табл. 3.2).

Временные нагрузки на перекрытия зданий различного назначе­ния, как уже отмечалось, принимают по табл. 3 СНиП 2.01.07-85* (табл. 3.3 учебника). В таблице дается полное и пониженное зна­чение нагрузки, пониженное значение нагрузки соответствует длительной части временной нагрузки.

Пример 3.5.Определить временную нагрузку на перекрытие квартир жилых зданий. Решение.

1. Выписываем из табл. 3.3 нормативные значения временных нагрузок. Полное нормативное значение соответствует кратков­ременной нагрузке на перекрытие квартиры р„ = 1,5 кПа; пони­женное значение р" = 0,3 кПа — длительная часть временной нор­мативной нагрузки.

2. Расчетное значение временных нагрузок, соответственно полное значение и пониженное:

p = p_пу_f= 1,5-1,3= 1,95 кПа;

p, = py_f= 0,3 -1,3 = 0,39 кПа.

При определении нагрузок на 1 м² от конструкций (или эле­ментов), расположенных с определенным шагом, необходимо на­грузки от собственного веса одного метра конструкции разделить на шаг конструкций.

Пример 3.6.Определить нагрузку на 1 м² от веса деревянных лаг, расположенных с шагом а = 0,4 м. Сечение лаг bh = 50 х 50 мм; плотность древесины р = 500 кН/м³.

Решение.

1. Определяем удельный вес древесины у = pg= 500-10 = 5000 Н/м³ = = 5,0 кН/м\

2. Находим нормативную нагрузку на 1 м² от веса лаг cf = bhj/a = = 0,05 • 0,05 ■ 5,0/0,4 = 0,031 кПа.

3. Определяем расчетную нагрузку на 1 м² q = q"y_f = 0,031 1,1 = = 0,034 кПа.

Сбор нагрузок на конструкции обычно выполняется последо­вательно сверху вниз. Нагрузки на 1 м² удобней собирать в табличной форме (см. пример 3.7 сбора нагрузок). После определе­ния нагрузок на 1 м² нагрузки собираются на рассчитываемый эле­мент (конструкцию).

Нагрузка на рассчитываемый элемент передается с площади, которая называется грузовой, — А_гр. Определение грузовой площа­ди рассмотрим на примере 3.7 (рис. 3.3). Для определения грузо­вой площади необходимо мысленно представить, как и через ка­кие конструкции передаются нагрузки на элемент, на который производится сбор нагрузок.

Так, в осях А—Б 3—4 плана здания нагрузки на стены переда­ются от перекрытия через железобетонные плиты (которые на пла­не не показаны). Мы можем представить, что с половины длины плиты нагрузка передается на наружную стену по оси А, а с дру­гой половины — на внутреннюю стену (ось Б). Учитывая, что при расчете фундамента под стены условно «вырезается» и рассчиты­вается один погонный метр фундамента, принимаем ширину гру­зовой площади 1 м и определяем длину грузовой площади /,_р. Для стены по оси А она будет /_ф, = 3,0 м. На стену по оси Б нагрузка передается с двух сторон, и длина грузовой площади /_{ф 2} = 6,0 м.

Нагрузка на колонну в осях Б—2 будет передаваться последо­вательно — с плит перекрытия на балки, а с половины каждой бал­ки на колонну (с другой половины балки нагрузка будет переда­ваться на пилястру). При расчете колонны нам необходимо опре­делить сосредоточенную силу, возникающую от нагрузки, которая собирается с грузовой площади A_rp = 4,5-6 = 27 м². Зная нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр перекрытия q _перекр мож­но определить нагрузку на колонну N= q _перекр A_rp (кН). Аналогич­но определится нагрузка на один погонный метр фундамента

N= q _перекр l_rp (КН/М).

Пример 3.7.Произвести сбор нагрузок на низ кирпичной ко­лонны сечением b_ch_c = 380 х 380 мм в осях Б—2. Здание двухэтаж­ное (см. рис. 3.3; 3.4); первый и второй этажи идентичны по со­ставам помещений: в осях 1—3 торговые залы, в осях 3—4 админи­стративные и бытовые помещения; пол первого этажа выполнен по грунту; район строительства г. Казань (IV снеговой район). Все детали, не влияющие на выполнение расчета, опущены (лестнич­ные клетки, дверные и оконные проемы и т.д.). 2. Собираем нагрузки на один квадратный метр перекрытия:

3. Определяем нагрузку от кирпичной колонны.

По разрезу здания определяем высоту колонны Н= 6,9 + 0,35 = = 7,25 м; сечение колонны:

b_ch_c = 380 х 380 мм. Плотность кирпичной кладки р = 1800 кг/м³ (удельный вес у= 18 кН/м³).

Nⁿ _{колонны} = b_ch_c Н_у = 0,38 • 0,38 • 7,25 • 18 = 18,84 кН - нормативная нагрузка;

N_{колонны} = Nⁿ _{колонны} у_f = 18,84-1,1 =20,72 кН — расчетная нагрузка.

4. Нагрузка от веса балок:

Принимаем сечение балок bh = 200x400 мм, балки выполнены из железобетона р = 2500 кг/м³ (удельный вес у = 25 кН/м³). Длина балки /= 4,5 м. На колонну передается нагрузка с половины балки в осях 1—2 и с половины балки в осях 2—3 (всего на колонну передается на­грузка от одной балки на покрытии и одной балки на перекрытии):

N ⁿ _балки = bhly = 0,20 • 0,40 • 4,50 • 25 = 9,0 кН — нормативная нагрузка;

N _балки = N ⁿ _балки y _f = 9,01,1= 9,9 кН — расчетная нагрузка.

5. Собираем нагрузку на низ колонны (верхний обрез фунда­мента):

N_n = q ⁿ _{покрвтия} A _гр + q ⁿ _{перекрытия} A _гр + п _балок N ^п _балки + N ^п _{колонны} = 7,17 + 9,08 • 27 + 2 • 9,0 + 18,48 = 475,59 кН;

N = q _{покрвтия} A _гр + q _{перекрытия} A _гр + п _балок N _балки + N _{колонны} = 8,9• 27 + 10,58 • 27 + 2 • 9,9 + 20,72 = 566,48 кН

При расчетах конструкций не следует забывать, что расчетные нагрузки необходимо умножать на коэффициент надежности по ответственности — у_п для большинства жилых и общественных зданий у_п = 0,95.

Нагрузки, собранные в примере 3.7, будут использованы на про­тяжении всего учебника для расчетов конструкций (колонн, балок, фундаментов).